Arhimedova moč. Pogoji plovbe
Stanje lebdečih teles
Obnašanje telesa, ki se nahaja v tekočini ali plinu, je odvisno od razmerja med moduli gravitacije in Arhimedove sile, ki delujejo na to telo. Možni so naslednji trije primeri:
· – telo se utopi;
· –
· –
Drugo besedilo (kje – telesna gostota, – gostota medija, v katerega je potopljen):
· – telo se utopi;
· – telo lebdi v tekočini ali plinu;
· – telo lebdi navzgor, dokler ne začne lebdeti.
Narava Arhimedove sile
 |
 |
| Sl.94. |
Da bi razumeli naravo sile, ki deluje na potopljeno telo s strani tekočine, je dovolj, da razmislimo o preprostem primeru (slika 94).
Kocka z robom je potopljena v vodo in tako voda kot kocka sta nepremični. Znano je, da tlak v težki tekočini narašča sorazmerno z globino – očitno je, da višji stolpec tekočine močneje pritiska na podlago. Precej manj očitno (ali sploh ne očitno) je, da ta pritisk ne deluje samo navzdol, ampak tudi vstran in navzgor z enako intenzivnostjo – to je Pascalov zakon.
Če upoštevamo sile, ki delujejo na kocko (slika 94), potem so zaradi očitne simetrije sile, ki delujejo na nasprotnih stranskih ploskvah, enake in nasprotno usmerjene - poskušajo stisniti kocko, vendar ne morejo vplivati na njeno ravnotežje ali gibanje. . Ostajajo sile, ki delujejo na zgornje in spodnje ploskve. Naj bo globina potopitve zgornje ploskve, gostota tekočine, gravitacijski pospešek; tedaj je tlak na zgornji ploskvi enak^
in na dnu:
.
Sila pritiska je enaka tlaku, pomnoženemu s površino, tj.
kjer je rob kocke, sila pa je usmerjena navzdol, sila pa navzgor. Tako se delovanje tekočine na kocko zmanjša na dve sili - in je določeno z njuno razliko, ki je sila vzgona:
Sila je vzgonska, saj se spodnji rob naravno nahaja pod zgornjim in je sila, ki deluje navzgor, večja od sile, ki deluje navzdol. Magnituda 
enaka prostornini telesa (kocke), pomnoženi s težo enega kubičnega centimetra tekočine (če za dolžinsko enoto vzamemo 1 cm). Z drugimi besedami, sila vzgona, ki se pogosto imenuje Arhimedova sila, je enaka teži tekočine v prostornini telesa in je usmerjena navzgor.
Primer.Če je telo nehomogeno in njegovo težišče ne sovpada s težiščem prostornine tekočine, ki jo izpodrine, pride tudi do vrtenja telesa.
 riž. 95. |
Lebdeče telo (model ladje) premaknimo iz ravnotežnega položaja tako, da ga rahlo nagnemo (slika 95).
V tem primeru se bo spremenila prostornina potopljenega dela ladje, spremenila se bo tudi vzgonska sila, točka njenega delovanja pa se bo premaknila proti bolj potopljenemu delu telesa. Nastali par sil (gravitacija in sila vzgona) bo vrnil telo v prvotni položaj, če se smer sile vzgona seka s premico, ki vsebuje težišče telesa. Če je presečišče pod težiščem, se telo obrne. Za stabilnost ladje mora biti točka nameščena nad težiščem slednje. Količina vode, ki jo izpodrine plavajoča posoda, se imenuje premik.
Predmet hidroaerodinamika
Hidroaerodinamika je veja hidroaerodinamike, v katerem se preučuje gibanje tekočin in plinov ter njihova interakcija s trdnimi snovmi.
Oglejmo si gibljivo tekočino. Gibanje tekočine imenujemo s tokom, množica delcev gibljive tekočine pa je tok. Grafično je gibanje tekočin prikazano s pretočnimi linijami.
 riž. 96. |
Tok v mehaniki tekočin je črta, v vsaki točki, kjer tangenta nanjo sovpada v smeri z vektorjem hitrosti delcev v ta trenutekčas(Slika 96).
Pretočne črte so narisane tako, da je njihova gostota, za katero je značilno razmerje med številom črt in površino površine, ki je pravokotna nanje, skozi katero potekajo, večja, kjer je hitrost pretoka tekočine večja, in manjša, kjer teče tekočina. počasneje.
Del tekočine, ki ga omejujejo tokovne črte, se imenuje tokovna cev(Slika 97).
V primeru enakomernega gibanja je tokovna cev podobna cevi s stenami, znotraj katerih teče tekočina s konstantnim pretokom.
 riž. 97. Tokovna cev. – vektorji hitrosti v ustreznih točkah. |
Gibanje tekočin ali plinov je kompleksen pojav. Za njegov opis se uporabljajo različne poenostavljene predpostavke (modeli), omejimo se na najenostavnejši primer gibanja tekočine, ko naslednje pogoje:
1). Tekočina je nestisljiva.
Izkušnje kažejo, da lahko stisljivost tekočin in plinov zanemarimo, če so njihove hitrosti majhne v primerjavi s hitrostjo zvoka.
2). Tekočina je idealna (tj. brez notranjega trenja med premikajočimi se plastmi). Pri gibanju idealne tekočine ne pride do pretvorbe mehanske energije v notranja energija, torej je zakon o ohranitvi mehanske energije izpolnjen.
Za gibanje resničnih tekočin in plinov je vedno značilna viskoznost.
3). Gibanje tekočine je enakomerno (stacionarno).
Tok tekočine imenujemo stacionarni, če oblika in lokacija trenutnih linij, in tudi vrednosti hitrosti na vsaki točki se s časom ne spreminjajo(pri stacionarnem toku vrtincev ni).
Viskoznost
Idealna tekočina je abstrakcija. Vse prave tekočine imajo viskoznost (notranje trenje). Viskoznost se kaže v tem, da gibanje, ki nastane v tekočini ali plinu, postopoma preneha po prenehanju delovanja vzrokov, ki ga povzročajo. Ko govorimo o viskoznosti, mislimo na tekoča, kapljično-tekoča in prožno-tekoča telesa.
Viskoznost je pomembna fizikalna in kemična lastnost snovi. Pri črpanju tekočin in plinov po ceveh (naftovodi, plinovodi) je treba upoštevati vrednost viskoznosti.
Viskoznost(notranje trenje )–1).eden od pojavov prenosa, lastnost tekočih teles (tekočin in plinov), da se upirajo gibanju enega dela glede na drugega.; 2).lastnost plinov in tekočin, da se upirajo nepovratnemu gibanju enega dela glede na drugega med strigom, raztezanjem in drugimi vrstami deformacij. Posledično se delo, porabljeno za to gibanje, razprši v obliki toplote.
Sile viskoznosti (sile notranjega trenja) nastanejo med relativnim gibanjem plasti tekočine (plina). Nanesejo se na plasti tekočine in delujejo tangencialno nanje. Dve plasti, ki se premikata relativno ena proti drugi, delujeta vzdolž vmesnika s silami notranjega trenja, ki sta enaki po velikosti in nasprotni smeri. Fizični razlogi Pojav takšnih sil je drugačen za tekočine in pline.
V tekočinah so te sile predvsem posledica adhezije med molekulami, ki pripadajo različnim plastem. V plinih je kohezija med molekulami majhna, njihova mobilnost pa velika. Zato nastajanje sil notranjega trenja v plinih nastane predvsem zaradi izmenjave molekul med gibljivimi plastmi. Vendar pa je v obeh primerih (tako v tekočinah kot v plinih) med gibljivimi plastmi impulzni prenos.
Viskoznost trdnih snovi ima številne posebne značilnosti in se običajno obravnava ločeno.
Sprememba hitrosti od plasti do plasti z naraščajočimi koordinatami poteka po linearnem zakonu (slika 99).
Izkušnje kažejo, da na vsako plast deluje sila, ki je sorazmerna s površino plasti in vrednostjo, ki označuje stopnjo spremembe hitrosti plasti pri premikanju od plasti do plasti, tj. smer pravokotna na plasti: . Količina se imenuje gradient hitrosti.
Pri laminarnem strižnem toku tekočine med dvema ravni vzporednima ploščama, od katerih se zgornja premika z konstantna hitrost pod vplivom sile in spodnja plošča miruje, se plasti tekočine gibljejo z različnimi hitrostmi - od največje na zgornji plošči do ničle na dnu (slika 99). V tem primeru je tangencialna napetost , hitrost deformacije pa , kjer je površina plošč in je razdalja med njimi. Newtonske tekočine so tiste, pri katerih viskoznost ni odvisna od hitrosti deformacije.
Osnovni zakon viskoznega toka je postavil I. Newton (1687):
Kje - tangencialna (tangencialna) sila, ki povzroča premik plasti tekočine (plina) glede na drugo; – območje plasti, vzdolž katere se pojavi strig; – dinamični koeficient viskoznosti(ali samo viskoznost).
Z uporabo koncepta strižne napetosti lahko formulo Newtonovega zakona predstavimo kot: . Strižna napetost na splošno ni enaka v različne točke površine. Viskozna sila, ki deluje na površinski element, je enaka: . Zato polna moč viskoznost je enaka:
Vrednost viskoznosti je odvisna od vrste tekočine (plina) in temperature.
Narava odvisnosti viskoznosti tekočin in plinov od temperature je drugačna. Pri tekočinah pada z naraščajočo temperaturo in narašča z naraščajočim tlakom; pri plinih pa, nasprotno, viskoznost narašča z naraščajočo temperaturo. Slednje kaže na razliko v mehanizmih notranjega trenja v njih. Viskoznost olj je še posebej močno odvisna od temperature. Domači fizik P. L. Kapitsa je ugotovil, da pri temperaturi tekoči helij preide v superfluidno stanje, v katerem je njegova viskoznost enaka nič. Prehod snovi iz tekočega v steklasto stanje je običajno povezan z doseganjem viskoznosti reda 
.
Skupaj z dinamično viskoznostjo se uporablja koncept kinematična viskoznost:
kjer je gostota snovi.
Količina se imenuje pretočnost.
V tehničnih vedah se koncept pogosto uporablja relativna viskoznost, ki se razume kot razmerje med koeficientom dinamične viskoznosti raztopine in koeficientom dinamične viskoznosti čistega topila: , kjer je dinamična viskoznost raztopine; – dinamična viskoznost topila.
Večplastni tok z gradientom hitrosti se običajno pojavi tako. Zaradi molekularne adhezije se tanka plast tekočine »prilepi« na površino trdne snovi. In če se to telo premika glede na tekočino, se z njim premika tudi sprijeta plast, ki zaradi sil viskoznega trenja vleče sosednjo plast, ta pa naslednjo plast itd. Ko se odmaknete od površine telesa v pravokotni smeri, se hitrost plasti tekočine zmanjša, kar pomeni nastanek gradienta hitrosti.
Viskoznost plina
V kinetični teoriji plinov se koeficient notranjega trenja izračuna po formuli:
Kje - Povprečna hitrost toplotno gibanje molekul, je povprečna prosta pot. Iz tega izraza zlasti sledi, da je viskoznost ne zelo redkih plinov praktično neodvisna od tlaka, saj je gostota premo sorazmerna s tlakom in obratno sorazmerna.
Z naraščajočo temperaturo se viskoznost večine plinov poveča, kar je razloženo s povečanjem povprečne hitrosti molekul plina, ki narašča s temperaturo kot.
Naprava za merjenje viskoznosti se imenuje viskozimeter.
Kakovostno pomembna razlika sile viskoznega trenja iz suhega trenja je, da se bo telo ob le viskoznem trenju in poljubno majhni zunanji sili nujno začelo premikati, tj. za viskozno trenje ni statičnega trenja in obratno - pod vplivom samo viskoznega trenja se telo, ki se je prvotno gibalo, nikoli (v makroskopskem približku, ki zanemarja Brownovo gibanje) ne bo popolnoma ustavilo, čeprav se bo gibanje neskončno upočasnilo.
Laminarni in turbulentni režimi toka tekočine
Obstajata dva načina pretoka tekočine: laminarno in turbulentno.
 riž. 100. |
Laminarni tok(lat. Lāmina− »plošča«) – urejen tok tekočine in plina, pri kateri tekočini(plin) premika kot v plasteh, vzporedno s smerjo toka(Slika 100).
Enakomerni tok idealne tekočine je vedno laminaren pri kateri koli hitrosti toka, ker V takšni tekočini ni notranjih sil trenja. V primeru realnih tekočin opazimo laminarni tok v zelo viskoznih tekočinah ali v tokovih, ki se pojavljajo pri dokaj nizkih hitrostih, pa tudi, ko tekočina počasi teče okoli majhnih teles. Zlasti se laminarni tok pojavlja v ozkih (kapilarnih) ceveh, v plasti maziva v ležajih, v tanki mejni plasti, ki nastane, ko okoli njih teče tekočina ali plin itd.
Turbulentni tok(iz lat. turbulentus– nevihtno, neurejeno) – tekoča oblika tekočine ali plina, v katerih njihovi elementi izvajajo nestabilna gibanja po zapletenih trajektorijah, kar vodi do intenzivnega mešanja med plastmi tekočine ali plina(Slika 102).
Večina tokov tekočin in plinov je turbulentnih tako v naravi (gibanje zraka v zemeljski atmosferi, vode v rekah in morjih, plina v atmosferi Sonca in zvezd ter v medzvezdnih meglicah itd.) in v tehnične naprave(cevi, kanali, curki, v mejnih plasteh ob trdnih telesih, za njimi itd.).
Turbulentni tok je nestalen: hitrost in tlak na vsaki točki toka nihata okoli določenih povprečnih vrednosti. To je posledica dejstva, da med turbulentnim tokom delci tekočine pridobijo komponente hitrosti pravokotno na tok, tako da se lahko premikajo iz ene plasti v drugo, njihove hitrosti v različnih plasteh pa se malo razlikujejo.
Zaradi mešanja plasti tekočine je povprečna hitrost toka skoraj enaka po celotnem preseku pretočne cevi (cevi). Samo v zelo tankem sloju ob stenah cevi hitrost hitro pade na nič. Sprememba povprečne hitrosti turbulentnega toka glede na oddaljenost od osi cevi je prikazana na sl. 103.
 riž. 103. |
Angleški znanstvenik O. Reynolds je dokazal, da je narava toka tekočine odvisna od brezdimenzijske količine, imenovane Reynoldsovo število: , kjer je kinematična viskoznost, povprečna hitrost pretoka tekočine po preseku cevi, – značilna linearna dimenzija, na primer premer cevi.
Izkušnje kažejo, da je pri nizkih Reynoldsovih številkah tok tekočine (plina) laminaren, pri velikih vrednostih pa turbulenten.
Vrednost Reynoldsovega števila, ki označuje prehod iz laminarnega v turbulentni tok, se imenuje kritična– .
Eksperimentalno preučevanje toka tekočine (plina) skozi okrogle cevi v normalne razmere, je ugotovil, da .
Če gre za določen tok, bo tok laminaren, če - bo tok turbulenten. Ko je blizu , je laminarni tok nestabilen in zelo občutljiv na različne dejavnike (ostri prehodi v cevi, hrapavost stene, vibracije itd.). Z odpravo teh dejavnikov je mogoče zagotoviti, da se laminarni tok ohrani do vrednosti . Ta pojav se imenuje zaostritev laminarnega režima."Zategovanje" pridobi velik praktični pomen v povezavi z ustvarjanjem dolgih linij plinovodov in naftovodov, ker sile notranjega trenja pri laminarnem toku so bistveno manjše kot pri turbulentnem toku: pri enakem pretoku črpanje tekočine pri laminarnem toku zahteva manjše padce tlaka, t.j. manjša poraba energije.
Enačba kontinuitete curka
 Slika 104. |
Oglejmo si tokovno cev s spremenljivim prerezom in skozi katero teče idealna nestisljiva tekočina (slika 104).
Med časom prehaja prostornina tekočine skozi odsek in prostornina tekočine prehaja skozi odsek. . Posledično bo prostornina tekočine šla skozi odsek, kjer je hitrost pretoka tekočine v odseku, in skozi odsek za – , kjer je hitrost pretoka tekočine v odseku S 2 .
Ker je tekočina nestisljiva, bo skozi presek šla enaka prostornina tekočine kot skozi presek, tj. .
Zmnožek hitrosti enakomernega toka idealne nestisljive tekočine in preseka cevi za pretok je konstantna vrednost za dano cev za pretok:
Zadnja relacija, ki izraža zakon o ohranitvi mase za katero koli prostornino tekočine (plina), se imenuje enačba kontinuitete curka.
Posledica iz enačbe kontinuitete curka: če se tekočina premika skozi cev s spremenljivim prerezom, je hitrost njenega gibanja obratno sorazmerna s površino prečnega prereza cevi: .
Na delce prave tekočine delujejo torne sile sten cevi in sosednjih delcev. Zato je hitrost tekočih delcev v prečnem prerezu cevi drugačna: največja je v središču cevi in se zmanjša na nič blizu njenih sten. V tem primeru je v formuli enačbe kontinuitete povprečje hitrost pretoka tekočine v določenem odseku.
Bernoullijeva enačba
Posledica zakona o ohranitvi mehanske energije za stacionarni tok idealne in nestisljive tekočine je Bernoullijeva enačba, oblikovana leta 1738.
 riž. 105. |
Upoštevano je stacionarno gibanje idealne nestisljive tekočine skozi cev s spremenljivim prerezom (slika 105). Različni deli cevi so na različnih višinah.
Na podlagi zakona o ohranitvi mehanske energije in enačbe kontinuitete curka je D. Bernoulli dobil naslednjo enačbo:
,
kjer je gostota tekočine, je dinamični tlak, je hidrostatični tlak, je statični tlak (tlak tekočine na površino telesa v smeri toka).
Pri stacionarnem toku idealne tekočine je skupni tlak, ki je enak vsoti statičnega, dinamičnega in hidrostatičnega tlaka, enak v vseh presekih pretočne cevi.
Za horizontalno tokovno cev ima Bernoullijeva enačba obliko:
,
kje je skupni tlak.
Iz Bernoullijeve enačbe in enačbe kontinuitete sledi, da ko tekočina teče skozi vodoravno cev z različnimi preseki, je hitrost pretoka tekočine večja na mestih zožitev, statični tlak pa je na širših mestih, tj. kjer je hitrost manjša.
Bernoullijeva enačba dobro deluje za realne tekočine, katerih notranje trenje je majhno. Zato se Bernoullijeva enačba pogosto uporablja v hidravliki pri izračunu pretoka tekočin in plinov v cevovodih, pri izračunu kompresorjev, turbin, črpalk in drugih hidravličnih in plinskih strojev.
Teoretična utemeljitev Bernoullijeve enačbe
V določenem času se bo tekočina v cevi s prečnim prerezom premaknila za , v cevi s prečnim prerezom pa za , kjer sta in sta hitrosti delcev tekočine v ceveh.
Pogoj nestisljivosti je zapisan kot:
ali,
tukaj je prostornina tekočine, ki teče skozi odseke in .
Torej, ko tekočina prehaja iz odseka cevi z velikim prečnim prerezom v odsek z manjšim prečnim prerezom, se hitrost pretoka poveča, tj. tekočina se giblje pospešeno. Zato na tekočino deluje sila. V vodoravni cevi lahko ta sila nastane le zaradi razlike v tlaku v širokem in ozkem delu cevi. Tlak v širokem delu cevi mora biti večji kot v ozkem delu. Če se deli cevi nahajajo na različne višine, potem je pospešek tekočine posledica skupnega delovanja gravitacije in tlaka. Tlačna sila je elastična sila stiskanja tekočine. Nestisljivost tekočine pomeni le, da se pojav elastičnih sil pojavi ob zanemarljivi spremembi prostornine katerega koli dela tekočine.
Ker se domneva, da je tekočina idealna, teče skozi cev brez trenja. Zato lahko za njen tok uporabimo zakon o ohranitvi mehanske energije.
Pri premikanju tekočine tlačne sile delujejo:
Delo tlačnih sil je enako spremembi potencialna energija elastična deformacija tekočine, vzeta z nasprotnim predznakom.
Spremembe, ki so se skozi čas zgodile v izbranem delu tekočine, zaprtem med odseki in v začetnem trenutku, med enakomernim tokom, se zmanjšajo na gibanje mase tekočine (je gostota tekočine) od en del cevi s prečnim prerezom na drugi del s prečnim prerezom (osenčeni volumni na sliki 105) . Zakon o ohranitvi mehanske energije za to maso ima obliko:
,
kjer sta in sta skupni mehanski energiji mase v gravitacijskem polju:
,
.
To pomeni:
.
To je Bernoullijeva enačba. Iz tega sledi, da je znesek:
.
ostane nespremenjen vzdolž celotne cevi.
Bernoullijevo enačbo je mogoče uporabiti za precej širok razred aerodinamičnih problemov.
Primeri.
1). Oglejmo si odtok tekočine iz široke posode (slika 106).
 riž. 106. |
Ker je hitrost tekočine blizu površine v široki posodi zanemarljiva, ima Bernoullijeva enačba obliko:
,
Kje - Atmosferski tlak, – višinska razlika vzdolž smeri pretoka. torej
Ta izraz za hitrost iztoka se imenuje Torricellijeva formula. Hitrost pretoka idealne tekočine iz luknje v posodi je enaka kot pri prosti pad telesa z višine brez začetne hitrosti.
2). Dvig kril letala
Stroga teoretična rešitev tega problema je izjemno težka, zato se za preučevanje sil običajno uporabljajo eksperimentalne metode. Bernoullijeva enačba nam omogoča le kvalitativno razlago nastanka vzgona kril. Slika 107 prikazuje črte zračnega toka, ki teče okoli krila letala. Zaradi posebnega profila krila in prisotnosti napadni kot, tj. kota krila glede na prihajajoči zračni tok, se hitrost zračnega toka nad krilom izkaže za večjo kot pod krilom. Zato so na sliki 107 črte toka nad krilom bližje druga drugi kot pod krilom. Iz Bernoullijeve enačbe sledi, da bo tlak na dnu krila večji kot na vrhu; posledično se na krilu pojavi sila. Navpična komponenta te sile se imenuje vzgon. Vzgonska sila kompenzira silo težnosti, ki deluje na letalo, in s tem omogoča težkim letalom, da letijo v zraku. Vodoravna komponenta predstavlja uporno silo medija.
Teorijo dvižne sile krila letala je ustvaril N. E. Žukovski. Pokazal je, da imajo pri gibanju okoli krila sile viskoznega trenja pomembno vlogo površinski sloj. Zaradi njihovega delovanja je Krožno kroženje(kroženje ) zrak okoli krila (zelene puščice na sliki 107). V zgornjem delu krila se hitrost krožečega zraka prišteje k hitrosti prihajajočega toka, v spodnjem delu pa sta ti hitrosti usmerjeni v nasprotni smeri. To vodi do razlike v tlaku in videza dviga.
Kroženje zraka, ki ga povzročajo sile viskoznega trenja, se pojavi tudi okoli rotirajočega telesa (na primer valja). Ko se valj vrti, vleče sosednje plasti zraka, zaradi česar kroži. Če je tak valj nameščen v prihajajočem zračnem toku, bo nastala bočna sila pritiska, podobna dvižni sili krila letala. Ta pojav imenujemo Magnusov učinek.
Slika 108 ponazarja prosti tok okoli rotirajočega valja. Magnusov učinek se kaže na primer, ko ukrivljena žoga poleti med igranjem tenisa ali nogometa.
Obnašanje telesa, ki se nahaja v tekočini ali plinu, je odvisno od razmerja med moduli gravitacije in Arhimedove sile, ki delujejo na to telo. Možni so naslednji trije primeri:
§ - telo se utopi;
Druga formulacija (kjer je gostota telesa, je gostota medija, v katerega je potopljen):
§ - telo se utopi;
§ - telo lebdi v tekočini ali plinu;
§ - telo lebdi navzgor, dokler ne začne lebdeti.
2. Tanka leča. Leča (nemško Linse, iz latinščine lens - leča) - del iz optično (pa ne samo, leče se uporabljajo tudi v mikrovalovni tehniki in tam so običajno sestavljene iz neprozornih dielektrikov ali niza kovinskih plošč) prozornega homogenega materiala, omejen z dvema poliranima lomnima površinama vrtenje, na primer sferično ali ravno in sferično. Trenutno se vedno bolj uporabljajo "asferične leče", katerih površinska oblika se razlikuje od krogle. Optični materiali, kot so steklo, optično steklo, optično prozorna plastika in drugi materiali, se običajno uporabljajo kot materiali za leče.
Leča, za katero se predpostavlja, da je debelina enaka nič, se v optiki imenuje " tanek».
Pri predstavitvi značilnosti leč je bil upoštevan princip konstruiranja slike svetleče točke v gorišču leče. Žarki, ki vpadajo na lečo z leve, gredo skozi njeno zadnje žarišče, žarki, ki vpadajo na desno, pa skozi njeno sprednje gorišče. Upoštevati je treba, da je pri divergentnih lečah, nasprotno, zadnji fokus nameščen pred objektivom, sprednji fokus pa zadaj.
Količina se imenuje optična moč leče. Optična moč leče se meri v dioptrijah, katerih enote so m−1. - lomni količnik materiala leče, - lomni količnik medija, ki obdaja lečo, - goriščna razdalja.
1. Laminarni in turbulentni tok tekočin. Laminarni tok(latinsko lāmina - "plošča") - tok, v katerem se tekočina ali plin premika v plasteh brez mešanja in pulzacij (to je naključnih hitrih sprememb hitrosti in tlaka). Laminarni tok je možen le do določene kritične vrednosti Reynoldsovega števila, nato pa postane turbulenten. Kritična vrednost Reynoldsovega števila je odvisna od specifične vrste toka (tok v okrogli cevi, tok okoli krogle itd.). Na primer za pretok v okrogli cevi 
. Turbulenca, zastarelo turbulenca (iz latinskega turbulentus - nevihten, neurejen), turbulentni tok - pojav, ki sestoji iz dejstva, da s povečanjem hitrosti toka tekočine ali plina v mediju spontano nastanejo številni nelinearni fraktalni valovi in navadni, linearni različne velikosti, brez prisotnosti zunanjih, naključnih sil, ki motijo okolje in/ali v njihovi prisotnosti. Za izračun takih tokov so bili ustvarjeni različni modeli turbulence. Valovi se pojavljajo naključno. To pomeni, da se njihova velikost in amplituda v določenem intervalu kaotično spreminjata. Najpogosteje se pojavijo bodisi na meji, ob steni in/ali ko se val zlomi ali zlomi. Lahko nastanejo na curkih. Eksperimentalno ga lahko opazimo na koncu toka pare iz električnega kotlička. Turbulenco je eksperimentalno odkril angleški inženir Reynolds leta 1883 med preučevanjem toka nestisljive tekočine (vode) v ceveh. V hidrodinamiki enačba kontinuitete klical enačba kontinuitete. Izraža zakon ohranitve mase v elementarni prostornini, to je kontinuiteto toka tekočine ali plina. Njegova diferencialna oblika
kjer je gostota tekočine (ali plina), je vektor hitrosti tekočine (ali plina) v točki s koordinatami v trenutku.
Vektor se imenuje gostota pretoka tekočine. Njegova smer sovpada s smerjo toka tekočine, absolutna vrednost pa določa količino snovi, ki teče na enoto časa skozi enoto površine, ki se nahaja pravokotno na vektor hitrosti.
Za nestisljive tekočine. Zato ima enačba obliko
iz česar sledi, da je hitrostno polje solenoidno. Tlak tekočine, ki teče skozi cev, je manjši je tam, kjer je hitrost njenega toka večja, in obratno, kjer je hitrost toka tekočine manjša, je tlak tam večji . Bernoullijev zakon je posledica zakona o ohranitvi energije za stacionarni tok idealne (to je brez notranjega trenja) nestisljive tekočine:
gostota tekočine,
Pretok,
Višina, na kateri se nahaja zadevni fluidni element,
Tlak na točki v prostoru, kjer se nahaja središče mase obravnavanega fluidnega elementa,
Gravitacijski pospešek.
Običajno se imenuje konstanta na desni strani pritisk, ali skupni tlak, kot tudi Bernoullijev integral. Razsežnost vseh členov je enota energije na prostorninsko enoto tekočine.
To je izpeljano razmerje Daniel Bernoulli leta 1738, je dobil ime po njem Bernoullijeva enačba(ne smemo zamenjevati z Bernoullijevo diferencialno enačbo).
Za vodoravno cev ima Bernoullijeva enačba obliko: 
.
To obliko Bernoullijeve enačbe lahko dobimo z integracijo Eulerjeve enačbe za stacionarni enodimenzionalni tok tekočine pri konstantni gostoti: 
.
Po Bernoullijevem zakonu skupni tlak v enakomernem toku tekočine ostane konstanten vzdolž tega toka.
Ta zakon je izpolnjen tudi v plinu pri hitrostih, manjših od v ≈ 340 m/s - hitrost zvoka: brizgalna pištola, krilo (kroženje toka okoli krila).
V P
p V< p H - возникает dvig
V realnih tekočinah in plinih prihaja do notranjega trenja plasti – viskoznosti, ki z naraščanjem temperature pri tekočinah pada, pri plinih pa narašča. Sila trenja zaradi viskoznosti za dve ravni vzporedni plošči je enaka
kjer je v hitrost gibanja plošče, S je površina, d je razdalja med njima, η je koeficient viskoznosti. Hitrost premikanja plasti se spreminja kot
, tj. 
- sila trenja za plasti tekočine v medsebojnem stiku.
V cevi je ob stenah hitrost tekočine enaka nič in se po zakonu spreminja proti sredini
Enota (S=1) površine (cilindrične) je pod vplivom sile trenja (modulo).
Poiseuille je leta 1841 ugotovil, da je povprečna hitrost laminarnega toka tekočine v cevi enaka 
- Poiseuillov zakon
Kje 
. Potem je prostornina tekočine, ki teče v cevi, enaka
Ko se telesa gibljejo v tekočinah in plinih, so podvržena upornim in dvižnim silam. V idealni tekočini ni sile upora zaradi laminarnosti toka okoli neskončnega valja - simetrična slika. V resnici se turbulenca vedno pojavi za telesom zaradi ločitve plasti. Energija vrtincev se porabi za segrevanje tekočine, tlak zadaj bo manjši od sile upora spredaj.
Za žogo je sila upora enaka
- Stokesov zakon.
F odpornost je minimalna za telesa v obliki kapljice.
2. Ravno ogledalo. Načelo poti žarkov, ki se odbijajo od ogledala, je preprosto, če uporabimo zakone geometrijske optike, ne da bi upoštevali valovno naravo svetlobe. Žarek svetlobe pade na zrcalno ploskev (mislimo na popolnoma neprozorno zrcalo) pod kotom alfa na normalo (pravokotno), narisano na točko vpada žarka na zrcalo. Kot odbitega žarka bo enak enaki vrednosti alfa. Žarek, ki vpade na zrcalo pravokotno na ravnino zrcala, se odbije nazaj vase.
Pri najpreprostejšem - ravnem - zrcalu se bo slika nahajala za zrcalom simetrično na predmet glede na ravnino zrcala; bo navidezna, ravna in enake velikosti kot sam predmet. Tega ni težko ugotoviti z uporabo zakona odboja svetlobe. Ravno zrcalo lahko obravnavamo tudi kot mejni primer sferičnega zrcala (ne glede na to, ali je konveksno ali konkavno), s polmerom, ki se nagiba k neskončnosti, nato pa njegove lastnosti dobimo iz formule za sferično zrcalo in formule za povečavo za sferično zrcalo . Slika A" točkovnega svetlobnega vira A v ravnem zrcalu:
1. Točkovni impulz. utrip (Količina gibanja) je vektorska fizikalna količina, ki označuje mero mehanskega gibanja telesa. V klasični mehaniki je gibalna količina telesa enaka produktu mase m tega telesa pri njegovi hitrosti v, smer impulza sovpada s smerjo vektorja hitrosti:
V več splošni pogled, ki velja tudi v relativistični mehaniki, ima definicija obliko:
utrip je aditivni integral gibanja mehanski sistem, ki je po Noetherjevem izreku povezana s temeljno simetrijo - homogenostjo prostora.
V klasični mehaniki popolno impulz Sistem materialnih točk imenujemo vektorska količina, ki je enaka vsoti produktov mase materialnih točk in njihove hitrosti:
v skladu s tem se količina imenuje impulz enega materialna točka. To je vektorska količina, usmerjena v isto smer kot hitrost delca. Enota za impulz mednarodnega sistema enot (SI). kilogram-meter na sekundo(kg m/s).
Odnos spremembe v zagonu sistema Za sprememba časa je enaka vsoti vseh zunanjih sil. To je ena od formulacij zakona o spremembi gibalne količine. Klasična formulacija se glasi: hitrost spreminjanja celotne gibalne količine sistema je enaka vektorski vsoti zunanjih sil, ki delujejo na sistem.
Impulzna sila je vektorska fizikalna količina, enaka zmnožku sile in časa njenega delovanja, mera vpliva sile na telo v določenem časovnem obdobju (pri translacijskem gibanju).
V končnem časovnem obdobju je ta vrednost enaka določenemu integralu elementarnega impulza sile, pri čemer so meje integracije trenutki začetka in konca časovnega obdobja delovanja sile. Pri sočasnem delovanju več sil je vsota njihovih impulzov enaka impulzu njihove rezultante v istem času.
Pri rotacijskem gibanju trenutek sile, ki deluje določen čas, ustvari impulz momenta sile. Impulz momenta je merilo vpliva momenta sile glede na dano os za dano časovno obdobje (pri rotacijskem gibanju):
kje je vektorski produkt.
Formulacija drugega Newtonovega zakona z uporabo koncepta gibalne količine:
V inercialnem referenčnem sistemu je odvod gibalne količine materialne točke glede na čas enak sili, ki deluje nanjo.
kjer je impulz (količina gibanja) telesa, je čas in je odvod glede na čas.
P.S. Izpeljanka(funkcije v točki) - osnovni koncept diferencialnega računa, ki označuje hitrost spremembe funkcije (v dani točki). Definirano kot meja razmerja med prirastkom funkcije in prirastkom njenega argumenta, ko se prirastek argumenta nagiba k ničli, če taka omejitev obstaja. Funkcija, ki ima (na neki točki) končni odvod, se imenuje diferencibilna (na tej točki).
2. Razpršilna leča. Žarki, ki padajo na divergentno lečo, se bodo ob izstopu iz leče lomili proti robom leče, torej razpršili. Če te žarke nadaljujemo v nasprotni smeri, kot je prikazano na sliki s pikčasto črto, se bodo zbrali v eni točki F, ki bo fokus ta objektiv. Ta trik bo namišljeno. 
Formula tanke leče
Formula za tanko lečo povezuje d (razdalja od predmeta do optičnega središča leče), f (razdalja od optičnega središča do slike) z goriščno razdaljo F (slika 101).
To je formula tanke leče.
Razdalje F, d in f od leče do realnih točk so vzete z znakom plus, razdalje od leče do namišljenih točk - z znakom minus.
Razmerje med velikostjo slike H in linearno velikostjo predmeta h se imenuje linearna povečava leče G.
Obstoj hidrostatičnega tlaka povzroči vzgonsko silo, ki deluje na katero koli telo v tekočini ali plinu. Arhimed je prvi eksperimentalno določil vrednost te sile v tekočinah.
Arhimedov zakon je formuliran na naslednji način: Na telo, potopljeno v tekočino ali plin, deluje vzgonska sila, ki je enaka teži količine tekočine ali plina, ki jo izpodrine potopljeni del telesa.
F a =ρ f gV t =P f,
kjer je V t prostornina telesa (tj. prostornina tekočine, ki jo izpodrine potopljeno telo); Pf je teža izpodrinjene tekočine.
To je mogoče dokazati s poskusom Arhimedovega vedra. Arhimedovo vedro in valjasto telo sta obešena na vzmet. Vzmet se raztegne in puščica pokaže težo telesa v zraku. Ko dvignete telo, postavite pod njega livno posodo, napolnjeno s tekočino do nivoja livne cevi. Nato je telo v celoti potopljeno v tekočino. Nekaj tekočine nalijemo v kozarec. Puščica prikazuje težo telesa v tekočini. Če nekaj tekočine iz kozarca nalijete v vedro, se bo puščica vrnila v prvotni položaj.
torej Sila vzgona je po velikosti enaka teži tekočine, ki jo izpodrine potopljeni del telesa.
Arhimedov zakon velja le ob prisotnosti gravitacije. Ne izvaja se v pogojih breztežnosti.
Lebdeče stanje telesa:
Na telo v tekočini delujeta dve sili: gravitacijska sila, obrnjena navpično navzdol, in Arhimedova sila, obrnjena navpično navzgor.
1) Če je F t > F A - telo potone;
2) Če je F t =F A - telo lebdi v tekočini ali plinu;
3) Če je F t Čim manjša je gostota telesa v primerjavi z gostoto tekočine, tem manjši del telesa je potopljen v tekočino. 1) Če je ρ t >ρ w - telo potone; 2) Če je ρ t =ρ w - telo lebdi v tekočini ali plinu; 3) Če je ρ t<ρ ж - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать. Vodni promet. Teža vode, ki jo izpodrine podvodni del plovila, je enaka teži plovila s tovorom v zraku oziroma sili težnosti, ki deluje na plovilo s tovorom. Osnutek- globina, do katere je ladja potopljena v vodo. Vodna črta– rdeča črta na trupu ladje označuje največji dovoljeni ugrez. Premik- teža vode, ki jo izpodrine plovilo, ko je potopljeno do vodne gladine. Aeronavtika. Balon- balon, ki se premika le pod vplivom vetra. Zračne ladje- kontrolirani baloni. Dvižna sila- teža bremena, ki lahko dvigne žogo Številka vstopnice 13. delo. Moč. Potencialna energija dvignjenega telesa, stisnjena vzmet. Kinetična energija gibajočega se telesa. Pretvorba ene vrste mehanske energije v drugo. Zakon o ohranitvi mehanske energije. Sila, ki deluje na telo, lahko opravlja mehansko delo, če: 1) obstaja gibanje; 2) kot med vektorjem sile in premikom ni enak 90º. Delo sile je algebraična količina, ki je enaka produktu modula sile, modula premika in kosinusa kota med njima. Delo je lahko pozitivno, če je 0≤<90º, или отрицательной, если 90º< ≤180º. Сила, выполняющая положительную работу, наз. движущей. Сила, выполняющая отрицательную работу, наз. силой сопротивления. Если на тело действует несколько сил, и вычисляют «А» каждой силы, а затем складывают полученные работы. Različni mehanizmi potrebujejo različne čase za dokončanje dela. Značilnost, kako hitro je mogoče opraviti delo, je moč. Moč– razmerje med modulom dela in časom njegove izvedbe. V tej lekciji, katere tema je "Plavanje teles", bomo govorili o tem, kako se različna telesa obnašajo, ko so potopljena v vodo. Ugotovimo, kaj so razlogi za takšne razlike, in izvedimo vrsto poskusov, da bi bolje razumeli pojav. V prejšnjih dveh lekcijah smo ugotovili, da na telo, potopljeno v tekočino ali plin, deluje sila vzgona. Starogrški znanstvenik Arhimed je predlagal način izračuna te sile. V tej lekciji bomo razpravljali o tem, zakaj bodo telesa, potopljena v nekatere tekočine, lebdela na njeni površini, tista, ki so potopljena v druge tekočine, pa bodo potonila. Zakaj se telesa v različnih tekočinah obnašajo različno? Poglejmo, kako se obnašata dve palici, železna in lesena, enake prostornine, ko sta potopljeni v vodo. Železna palica se bo potopila, lesena palica pa bo priplavala na površje (glej sliko 1). riž. 1. Obnašanje različnih teles v tekočini Zakaj se to dogaja? Razmislimo, katere sile delujejo na posamezen blok - to so sile gravitacije in sile vzgona - Arhimedov (glej sliko 2). riž. 2. Delovanje sil na potopljena telesa Ker so prostornine teh teles enake in je tekočina, v katero so potopljena, enaka, bo vrednost vzgonske sile enaka: Palice so izdelane iz različnih materialov, kar pomeni, da bo pri enaki prostornini, vendar pri različnih gostotah, sila težnosti, ki deluje na železno palico, večja od sile težnosti, ki deluje na leseno kocko (glej sliko 3). riž. 3. Razlike v gravitaciji Torej je obnašanje palic v tekočini odvisno od tega, kako različne so gravitacijske in vzgonske sile: Zdaj pa se obrnemo na matematične izraze. Nadomestimo te izraze v formule za gravitacijo in Arhimedove sile in vidimo, da: Ali se lahko isto telo potopi v eni tekočini in lebdi v drugi? Preverimo to eksperimentalno. Kuhano jajce potopimo v posodo z vodo (glej sliko 4). riž. 4. Kuhano jajce v tekočini Jajce potone, če pa vodi dodamo sol in ustvarimo nasičeno raztopino, bo jajce plavalo na površini (glej sliko 5). riž. 5. Kuhano jajce v nasičeni raztopini To pomeni, da ko so gostote tekočin različne, večje kot so te gostote, večja je sila vzgona in telo lahko lebdi na površini ene tekočine in se potopi v drugo. Podoben učinek lahko dosežemo, če se potopimo v Mrtvo morje (glej sliko 6). riž. 6. Mrtvo morje Gostota vode je tam do. Človek lahko lebdi na gladini Mrtvega morja skoraj brez napora. Večina živih organizmov, ki živijo v vodnem okolju, ima povprečno gostoto enako gostoti vode. To jim omogoča plavanje pod vodo. Posebno vlogo igra plavalni mehur. S spreminjanjem prostornine lahko ribe plavajo na različnih globinah, saj spreminjajo vzgonsko silo, ki deluje nanje (glej sliko 7). riž. 7. Ribe zaradi svojega plavalnega mehurja plavajo na različnih globinah. Kje se ta lastnost uporablja v tehnologiji? Seveda v ladjedelništvu. Jeklene ladje odlično lebdijo na vodni površini, kos jekla, podoben ladji, pa se bo v isti vodi potopil. Torej, s spreminjanjem prostornine telesa lahko dosežete njegov vzgon. Danes smo pri pouku ugotavljali, zakaj lahko telesa lebdijo ali potonejo. Odvisno je od razmerja med gravitacijo in Arhimedovo silo. Lahko tudi rečemo, da bo vzgon telesa odvisen od razmerja med gostoto telesa in gostoto tekočine. Bibliografija Domača naloga : vzgonska (Arhimedova) sila F A, usmerjena navpično navzgor, in gravitacija Ft, usmerjena navpično navzdol. Če sta sili enaki, tj. Enakost (48.1) izraža plavajoče stanje: Da bi telo lebdelo, je potrebno, da je sila težnosti, ki deluje nanj, uravnotežena z Arhimedovo (vzgonsko) silo. Lebdečemu stanju teles lahko damo drugačno obliko. Predstavimo Arhimedovo silo v obliki Na podoben način lahko izrazimo tudi silo težnosti, ki deluje na telo. Vemo, da je F t = mg, kjer je m telesna teža; vendar je masa telesa enaka zmnožku gostote telesa in njegove prostornine: m = pV. Zato Zamenjajmo izraza (48.2) in (48.3) v enakost (48.1): Iz nastalega razmerja je mogoče razbrati dve pomembni posledici. 1. Da lahko telo lebdi, ko je popolnoma potopljeno v tekočino, mora biti gostota telesa enaka gostoti tekočine. Dokaz. Če je telo popolnoma potopljeno v tekočino, bo prostornina tekočine, ki jo izpodrine telo, enaka prostornini celotnega telesa (glej sliko 134, a): V l = V. In če je tako, potem te količine v formuli (48.4) lahko zmanjšamo. To bo ostalo: p = p w, kar je bilo treba dokazati. 2. Da telo lebdi in delno štrli nad površino tekočine, mora biti gostota telesa manjša od gostote tekočine.. Dokaz. Če telo lebdi, delno štrli nad površino tekočine, bo prostornina tekočine, ki jo izpodrine telo, manjša od prostornine celotnega telesa (glej sliko 134, b): V f Slika 134. Odvisnost lebdenja telesa od njegove gostote in gostote tekočine. Kaj se bo zgodilo s telesom, ki ima p<р ж, если его полностью погрузить в жидкость? В этом случае архимедова сила будет преобладать над силой тяжести, и потому тело начнет подниматься вверх. Пока тело будет двигаться, будучи полностью погруженным в жидкость, архимедова сила будет оставаться неизменной. Но как только тело достигнет поверхности жидкости и появится над ней, эта сила (по мере уменьшения объема части тела, погруженной в жидкость) будет становиться все меньше и меньше. Всплытие прекратится тогда, когда архимедова (выталкивающая) сила уменьшится и станет равной силе тяжести. При этом, чем меньшей плотностью (по сравнению с плотностью жидкости) обладает тело, тем меньшая его часть останется внутри жидкости (рис. 135). Slika 135. Odvisnost potopitve telesa v tekočino od njene gostote. Vprašanja. 1. Formulirajte pogoj za lebdenje teles. 2. V katerem primeru telo lebdi popolnoma potopljeno v tekočino? 3. V katerem primeru telo lebdi, delno štrli nad površino tekočine? 4. Recimo, da v posodo nalijemo vodo in kerozin. Katera od teh tekočin bo na vrhu? 5. V kateri od naslednjih tekočin bo plaval led: kerozinu, vodi ali alkoholu? 6. V kateri od naslednjih tekočin bo plaval žebelj: v živem srebru ali strojnem olju? 7. Kokošje jajce potone v sladki vodi, vendar plava v slani vodi. Zakaj? 8. Kako je globina potopitve lebdečega telesa odvisna od njegove gostote? Eksperimentalna naloga. Surovi krompir postavite v steklen kozarec, napolnjen s svežo vodo. Zakaj se utaplja? Kako se bo obnašal krompir, če v vodo stresemo sol? S počasnim vsipavanjem soli in mešanjem vode zagotovite, da lahko krompir lebdi v vodnem stolpcu in je popolnoma potopljen vanj. Kakšna mora biti gostota slane vode, da je to mogoče? Predložili bralci z internetnih strani
F A = F t (48,1)
potem bo telo v ravnovesju.
F A = p f V f g (48,2)
Če obe strani te enakosti delimo z, dobimo pogoj, da telesa lebdijo v novi obliki:
Pri p>p je plavanje telesa nemogoče, saj v tem primeru sila težnosti presega Arhimedovo silo in telo potone.