Najprej opredelimo, kaj so transformacije? Recimo, da imamo model (zaradi poenostavitve naj bo trikotnik). In trije koordinatni prostori: objektni prostor (v katerem je ta trikotnik opisan), svetovni prostor in prostor kamere. Transformacija je torej izraz koordinat predmeta, ki se nahaja v enem koordinatnem sistemu (predmet), z uporabo koordinat drugega koordinatnega sistema (najprej svet in nato komora).

Kot sem že napisal, uporaba različnih koordinatnih prostorov olajša ustvarjanje virtualnega sveta. Objekti so ustvarjeni v objektnem prostoru in vsak objekt ima svoj koordinatni prostor. Svetovni prostor povezuje vse predmete virtualnega sveta in vam omogoča, da naredite zelo težke stvari zelo preproste (na primer premikajoče se predmete). Ko je scena ustvarjena in vsi predmeti premaknjeni, se svetovne koordinate pretvorijo v koordinatni prostor kamere. Uporabili bomo samo eno kamero, v resničnih situacijah pa jih je mogoče ustvariti več. Več kamer je bilo na primer uporabljenih v sijajni igri Earth 2150: Escape from the blue planet.

O čem torej govorim: za uporabo več koordinatnih prostorov so potrebne transformacije.

Najprej se spomnimo nekaj o vektorjih. Pri tem nam bo v pomoč naslednja slika:

Kaj vidimo tukaj: svetovni koordinatni prostor, ki ga tvorijo osi x, y, z. Enotski vektorji jaz, j, k imenujemo enotski vektorji ali bazični vektorji svetovnega koordinatnega prostora. Z uporabo vsote teh vektorjev lahko dobite kateri koli vektor v svetovnem koordinatnem prostoru.

v- vektor, ki povezuje izhodišče svetovnih koordinat in izhodišče koordinat objekta. Dolžina vektorja v je enaka razdalji med izhodiščem svetovnih koordinat in izhodiščem koordinat objekta. Razmislite o vektorski obliki v=(5,2,5):

v= x* jaz+ y* j+ z* k = 5*jaz + 2*j + 5*k

Kot sem zapisal zgoraj, lahko s pomočjo baznih vektorjev predstavimo poljubno točko (vektor) danega prostora, kar dokazuje ta enačba.

Vektorji str,q,r- bazični vektorji prostora objektov. Prosimo, upoštevajte, da jaz,j,k ne bo nujno enako str,q,r.

Na tej sliki sem izpustil številne podrobnosti: v koordinatnem prostoru objekta so določene tri točke, ki tvorijo trikotnik. Poleg tega nisem navedel kamere, ki je usmerjena proti trikotniku.

Linearne transformacije koordinat z uporabo matrik

Najprej si poglejmo enotske vektorje jaz,j,k, ki po smeri sovpadajo s koordinatnimi osmi svetovnega prostora in jih imenujemo enotski vektorji ali bazični vektorji svetovnega prostora.

Zapišimo te vektorje v koordinatni obliki kot matrike:

jaz= [ i x i y i z ] = [ 1 0 0 ] j= [ j x j y j z ] = [ 0 1 0 ] k= [ k x k y k z ] = [ 0 0 0 ]

Tu so vektorji predstavljeni z matrikami 1x3 (matrike vrstic).

Te bazne vektorje lahko zapišemo z eno samo matriko:

In celo, kar je veliko bolj pomembno, te vektorje lahko zapišemo takole:

Kot lahko vidite, je rezultat enotska matrika velikosti 3x3 ali 4x4.

Zdi se, kaj je narobe s tem? Samo pomislite, v eno matriko je mogoče zapisati nekaj neumnih bazičnih vektorjev prostora. Ampak ne, ne boste "mislili"!!! Tu se skriva ena najstrašnejših skrivnosti 3D programiranja.

Kot sem napisal zgoraj, lahko vsako točko, ki je prisotna v virtualnem svetu, zapišemo v vektorski obliki:

v= x* jaz+ y* j+ z* k

Kje v- točka v prostoru, x,y,z - koordinate točke v, A jaz,j,k- bazični vektorji prostora. Opazite, da tukaj govorimo o točki, vendar gledamo vektor. Upam, da se spomnite, da sta vektor in točka v bistvu ista stvar.

Zgornja formula se imenuje vektorska oblika vektorja. Obstaja še eno ime - linearna kombinacija vektorjev. Mimogrede, to je res.

Zdaj pa ponovno poglejmo vektor v. Zapišimo ga v vrstično matriko: v = [ 5 2 5 ]

Upoštevajte, da je dolžina vektorja v je razdalja od izhodišča svetovnega koordinatnega prostora do izhodišča koordinatnega prostora objekta.

Poskusimo ta vektor pomnožiti z matriko, v kateri so zapisani bazni vektorji svetovnega prostora (upam, da se spomnite formule za množenje matrike):

Kot rezultat dobimo naslednjo enačbo:

v M = [(xi x + yj x + zk x) (xi y + yj y + zk y) (xi z +yj z + zk z) ]

Imamo vektor. Tisti. Rezultat množenja vektorja z matriko je vektor. V tem primeru se vektor ni spremenil. Če pa elementi matrike niso enote (na glavni diagonali) in ničle (vsi drugi elementi), ampak nekatera druga števila, se bo vektor spremenil. Zato lahko rečemo, da matrika M izvaja transformacijo koordinatnih prostorov. Razmislite o splošni formuli:

a, b sta vektorja, M je transformacijska matrika koordinatnih prostorov. Formulo lahko preberemo takole: "matrika M pretvori točko a v točko b."

Za jasnost si poglejmo primer. Pretvoriti moramo koordinate iz prostora objektov (p,q) v svetovni prostor (i,j):

jaz,j- osnovni vektorji svetovnega prostora, str,q- bazični vektorji prostora objektov. Na sliki lahko vidite, da je koordinatni prostor objekta zasukan za -45 stopinj okoli osi z (na sliki se ne vidi). Poleg tega vektorji q,str 1,5-krat več vektorjev jaz,j, kar pomeni, da bodo objekti, definirani v objektnem prostoru, v svetovnem prostoru videti enkrat in pol manjši.

Če želite vizualizirati, kako bo model prostora objekta izgledal po transformaciji, lahko dodate okvir za vektorje jaz,j:

Isti okvir lahko narišete za str,q, vendar risbe nisem motil.

Zdaj pa recimo, da smo narisali trikotnik v prostoru predmeta (slika a). V svetovnem prostoru bo ta trikotnik zasukan za 45 stopinj in zmanjšan za tretjino (slika b):

Sedaj pa zberimo vse elemente sestavljanke: kot vemo, je transformacijo mogoče izvesti z matriko. Vrstice matrik so bazni vektorji. Koordinate baznih vektorjev svetovnega koordinatnega prostora v objektnem prostoru so naslednje:

jaz = [ 0.473 0.473 ] j = [ -0.473 0.473 ]

Kako smo izvedeli koordinate? Prvič, vemo, da so koordinatni prostori drug glede na drugega zasukani za 45 stopinj. Drugič, vektorji prostorske baze objektov so 1,5-krat daljši od vektorjev svetovne vesoljske baze. Ker smo to vedeli, smo zlahka izračunali koordinate vektorjev jaz,j.

Kot rezultat dobimo naslednjo transformacijsko matriko (v tem primeru rotacijo ali rotacijo):

Ali v tridimenzionalnem prostoru:

Vse vrednosti so približne.

To je matrika za pretvorbo koordinat iz prostora objekta v inercialni prostor (spomnim vas, da bazni vektorji inercialnega prostora sovpadajo z baznimi vektorji svetovnega prostora). Če želite trikotnik pretvoriti iz prostora objekta v inercialni prostor, morate vse točke (vektorje) trikotnika pomnožiti s transformacijsko matriko.

V zadnjem primeru smo naleteli na dve transformaciji: vrtenje in skaliranje. Obe transformaciji sta linearni.

Zdaj, ko smo si ogledali primere linearnih transformacij, se lahko seznanimo z definicijo:

Linearne transformacije so transformacije koordinat, ki ne popačijo prostorov. Tisti. vse vzporedne premice ostanejo vzporedne (vendar obstaja ena izjema). Ali preprosto: z linearnimi transformacijami se trikotnik ne bo nikoli spremenil v krog ali kvadrat, ampak bo vedno ostal trikotnik.

Zdaj, ko približno razumemo, kaj so linearne transformacije, si poglejmo posebne formule:

Lestvica

k 1 ,k 2 ,k 3 - skalirni faktorji. Če je k 1, se objekti povečajo.

Rotacija

Vrtenje okoli osi x:

Vrtenje okoli osi y:

Vrtenje okoli osi z:

Mimogrede, prav to matriko (rotacije okoli osi z) smo uporabili zgoraj.

Vrtenje je lahko ne samo okoli osi, ki tvorijo koordinatni prostor, ampak tudi okoli poljubnih ravnih črt. Formula za rotacijo okoli poljubne ravne črte je precej zapletena, nismo je še pripravljeni upoštevati.

Najpomembnejša stvar, ki si jo morate zapomniti iz zgoraj navedenega, je naslednja: vrstice transformacijske matrike vsebujejo bazne vektorje novega koordinatnega prostora, izražene s koordinatami starega koordinatnega prostora. .

Če razumete to preprosto stvar (da matrika vsebuje bazne vektorje novega prostora), potem lahko ob pogledu na transformacijsko matriko zlahka vidite nov koordinatni prostor.

In zadnja stvar:
Linearne transformacije ne morejo premikati predmetov. Tisti. predmete je mogoče povečati/pomanjšati, lahko jih vrtimo, vendar bodo ostali nepremični.

Afine transformacije

Afine transformacije so linearne transformacije s prevajanjem. Z afinimi transformacijami lahko premikate predmete.

Formula je zelo preprosta:

A = bM + v;

Kjer je b začetna točka, M je matrika linearne transformacije, a je transformacijska točka in v je vektor, ki povezuje oba prostora. Ali z drugimi besedami, to je vektor, katerega dolžina je enaka razdalji med dvema koordinatnima prostoroma.

Na sliki na začetku lekcije je potrebna afina transformacija: najprej linearna transformacija iz prostora objekta v inercialni prostor, nato pa prenos vseh točk prostora objekta v svetovni prostor s pomočjo vektorja v.

Za poenostavitev izračunov pri programiranju 3D grafike se uporabljajo 4D vektorji, matrike 4x4 in tako imenovane homogene koordinate. Četrta dimenzija ne igra nobene vloge, uvedena je le za poenostavitev izračunov.

Štiridimenzionalni vektor, kot ste morda uganili, uporablja štiri komponente: x, y, z in w. Četrto komponento vektorja imenujemo homogena koordinata.

Zelo težko je geometrijsko predstaviti homogeno koordinato. Zato bomo obravnavali tridimenzionalni homogeni prostor s koordinatami (x,y,w). Predstavljajmo si, da je v točki w=1 definirana dvodimenzionalna ravnina. V skladu s tem je dvodimenzionalna točka v homogenem prostoru predstavljena z naslednjimi koordinatami (x,y,1). Vse točke v prostoru, ki niso v ravnini (so v ravninah, kjer je w != 1), lahko izračunamo s projiciranjem na dvodimenzionalno ravnino. Če želite to narediti, morate vse komponente te točke razdeliti na homogeno. Tisti. če je w!=1, bodo v "fizični" (kjer delamo in kjer je w=1) ravnini koordinate točke naslednje: (x/w,y/w,w/w) ali (x/w ,y/w ,1). Poglej sliko:

Koordinate vektorjev so naslednje:

V 1 = [ 3 3 3 ] v 2 = [ 3 1 0 ] v 3 = [ 3 -2 -2 ]

Ti vektorji so projicirani na "fizično" ravnino (w=1), kot sledi:

V 1 = [ 1 1 1 ] v 3 = [ -1,5 1 1 ]

Slika prikazuje tri vektorje. Upoštevajte, da ko točka leži v ravnini w=0, te točke ni mogoče projicirati v fizično ravnino (vektor v 2).

Za vsako točko na fizični ravni obstaja neskončno število točk v homogenem prostoru.

V štiridimenzionalnem prostoru je vse popolnoma enako. Delamo v fizičnem prostoru, kjer je w = 1: (x,y,z,1). Če je kot rezultat izračunov w != 1, potem morate vse koordinate točke razdeliti na homogeno: (x/w,y/w,z/w,w/w) ali (x/ w,y/w,z/w,1 ). Obstaja tudi poseben primer, ko je w = 0. To si bomo ogledali kasneje.

Zdaj pa preidimo na prakso: zakaj za vraga potrebujemo homogeno koordinato?

Kot smo že ugotovili, matrika 3x3 predstavlja linearno transformacijo, tj. ne vsebuje prenosa (gibanja). Za prenos se uporablja ločen vektor (in to je afina transformacija):

V = aM + b

Tisti. pomnožimo vse točke (vektorje) objekta s transformacijsko matriko M, da gremo v inercialni koordinatni sistem (katerih bazni vektorji sovpadajo z baznimi vektorji svetovnega koordinatnega sistema), nato pa pridemo do svetovnega prostora z vektorjem b . Naj vas spomnim, da vektor b povezuje začetek prostora objekta in začetek prostora sveta.

Tako lahko z uporabo štirih dimenzij strpate linearne transformacije (rotacijo, skaliranje) in prevajanje v eno matriko.

Predstavljajmo si, da je četrta komponenta vedno enaka ena (čeprav smo že ugotovili, da ni tako). Zdaj lahko linearno transformacijo predstavimo z matriko 4x4:

Oglejmo si formulo za množenje vektorjev s transformacijsko matriko v štiridimenzionalnem prostoru:

V x = (xi x + yj x + zk x + w*0) v y = (xi y + yj y + zk y + w*0) v z = (xi z + yj z + zk z + w*0) v w = (x*0 + y*0 + z*0 + w*1) Kot lahko vidimo, so komponente transformiranega vektorja z uporabo matrike 4x4 enake komponentam transformiranega vektorja z uporabo matrike 3x3. Četrta komponenta bo, kot smo se dogovorili, vedno enaka ena, zato jo lahko preprosto zavržemo. Zato lahko rečemo, da so transformacije, ki jih izvajajo matrike velikosti 3x3 in 3x4, enakovredne.

Zdaj pa poglejmo matriko prenosa:

Pomnožite poljuben vektor iz prostora objektov (glejte sliko na začetku lekcije) s to matriko in ta vektor lahko izrazite v svetovnem koordinatnem prostoru (to je, če sta bazna vektorja prostora objekta in sveta enaka).

Upoštevajte, da je tudi to linearna transformacija, le v štiridimenzionalnem prostoru.

Z uporabo matričnega produkta lahko združimo rotacijsko matriko in translacijsko matriko:

Ta zadnja matrika je točno tisto, kar smo potrebovali od samega začetka. Morali bi dobro razumeti, kaj natančno pomenijo vsi njegovi elementi (z izjemo 4. stolpca).

O paradoksu kolesa se je začelo govoriti že pred Aristotelom, a je bil prvi, ki ga je podrobneje preučeval. Potem se je Galileo Galilei boril z rešitvijo tega problema. Čeprav se bo marsikomu to zdelo povsem očitno. Ampak pojdimo po vrsti ...

Aristotelovo kolo je običajno ime za navidezni paradoks, ki se pojavi, ko se kolo premika okoli osi, ko se samo kolo kotali po ravnini v ravni liniji. Domneva se, da je Aristotel prvi opazil ta nenavaden paradoks, zaradi česar se je ohranilo ime "Aristotelovo kolo".

Predpostavimo, da se krožnica, ki se vrti okoli svojega središča, istočasno kotali premočrtno in s popolnim obratom opiše premico, katere dolžina je enaka obsegu kroga. Če v tem krogu, ki ga imenujemo glavni, predstavljajmo si drugega, manjšega, ki je socentriran s prvim in se giblje z njim, potem ko veliki krog opravi polni obrat, bo mali krog opisal ravno črto, ki ni več enaka njegovemu obsegu, temveč obseg glavnega kroga. Primer takšnega navideznega paradoksa lahko vidimo v gibanju kolesa kočije, katerega pesto bo med svojim vrtenjem prečkalo ravno črto, ki je večja od njegovega obsega in enaka obsegu samega kolesa. Znano je, da zgornji primer potrjujejo vsakodnevne izkušnje.

Toda tu se pojavi vprašanje: kako razložiti, da krog pesta opisuje ravno črto, ki je večja od tega zelo izravnanega kroga?

Kaj pa, če si predstavljamo, da je vse to res? Tedaj je tehnično mogoče, da kolo z obsegom 2,54 centimetra v enem obratu prevozi enako razdaljo kot kolo z obsegom 1,6 kilometra.

A to se enostavno ne zgodi. Dolžina kroga z manjšim polmerom ne more biti enaka dolžini kroga z večjim polmerom. Kaj je torej?

Aristotelova rešitev tega paradoksa je v jasni in dosledni predstavitvi vseh vidikov dejstva, ki predstavlja določeno težavo. Galileo, ki je prav tako poskušal pojasniti zgornji paradoks, si je predstavljal neskončno število neskončno majhnih praznin (vuldes infiniment petits), razporejenih vzdolž dveh ravnih črt, ki ju opisujeta obe krogi; trdil je, da se majhen krog ne dotika točk svojega oboda na prazne prostore premice, ki jo prečka, in tako opisuje samo črto, ki je enaka dolžini njegovega oboda. Zdi se, da ni treba dokazovati preveč očitne neutemeljenosti takšne razlage. Obstajajo tudi drugi poskusi znanstvenikov, da bi razložili pojav tako imenovanega Ar. kolesa, vendar so večinoma vsa nezadovoljiva.

Prvo pravo rešitev tega paradoksa je leta 1715 predlagal Dortous de Mairan, član pariške akademije. Pojasnil je navidezno protislovje danega primera. drsenje pesto kolesa v ravni črti, ki jo sekajo točke njegovega oboda.

Težavo je mogoče rešiti na drug način. Predstavljajmo si krog, ki se vrti okoli svojega središča, medtem ko se slednje (tj. središče) giblje premočrtno; Očitno je, da premočrtno gibanje središča sploh ni odvisno od rotacijskega gibanja kroga, zato je razmerje hitrosti, ki ustreza obema gibanjema, povsem poljubno. Očitno je, da je kolo, ki se kotali po ravnini, enostavno primerjati s krogom, ki se vrti okoli svojega središča, medtem ko se to središče giblje vzporedno z omenjeno ravnino. Zato si je prav tako enostavno predstavljati gibanje kolesa kot gibanje kroga.

Zasledimo pot, ki jo vsaka točka na krogu opravi od začetka rdeče črte do njenega konca. S prstom premikajte vzdolž črte, ki označuje polmer kroga, hkrati pa sledite poti, ki jo mali krog pelje od začetka do konca.

Nato sledite poti, ki jo vodi veliki krog od začetka do konca poti. Očitno gre točka na večjem krogu skozi večjo trajektorijo in s tem daljšo razdaljo, da pride do iste točke.

Z drugimi besedami, v Moskvo lahko greste iz Nižnega Novgoroda skozi Vladimir ali pa skozi Arhangelsk ali Astrahan. Razdalja od Nižnega do Moskve ostaja enaka, vendar poti, ki jih bo treba prehoditi po teh poteh, še zdaleč niso enake.

To je mogoče razložiti tudi tako: ta paradoks je nastal zaradi napačnega razumevanja razlike med besedama "pot" in "gibanje". Premik bo v vsakem primeru enak (če premaknete kamen za kilometer v katerem koli radiju, se bo katera koli točka na njem premaknila za kilometer), vendar je pot, ki jo uberejo, drugačna, pot je razdalja, ki jo prepotujejo presečišča črta, ki prekine polni obrat s krogi in je drugačna)

To je razlaga paradoksa, o katerem so se ugankali najbolj izjemni umi človeštva.

Vzemimo naslednji primer

Glede na zgornje primere to pomeni, da je hitrost v zgornjem delu največja, v spodnjem delu pa min.

Mislim pa, da bi moralo biti enako v obeh delih (samo v smeri).

Zakaj sta oba različna?

Luaan

Ko se kolo vrti prosto (nad tlemi), sta hitrosti pri istem radiju enaki. Pomislite, kaj se zgodi, ko odložite kolovrat :)

nekomatic

Ko razumete odgovor na to vprašanje, poskusite ugotoviti, kakšna je oblika trajektorije, ki jo opisuje točka na robu kotalečega se (ne drsečega) kolesa, kot ga vidi mirujoči opazovalec. :-)

JimmyJames

Pravkar sem se spomnil, da je v The Big Lebowski prizor, posnet z vidika luknje v krogli za balinanje (opazovalec), ko se kotali po stezi. To je precej dobra vizualna predstavitev tega. Druga možnost je, da se usedete v veliko gumo in se zakotalite po hribu navzdol, vendar bo to verjetno povzročilo poškodbo ali vsaj potovalno slabost.

odgovori

hdhondt

Zapomniti si morate, da se premika tudi celotno kolo.

Premisli. Kjer se kolo sreča s tlemi, mora biti hitrost kontaktne točke 0, sicer bo kolo zdrsnilo. Drugače lahko pogledamo na to, da se na točki stika hitrost kolesa naprej izniči z vzvratno hitrostjo točke. Po drugi strani pa se na vrhu kolesa te hitrosti seštejejo: hitrost celotnega kolesa glede na tla plus hitrost te točke glede na sredino kolesa.

To sem preizkusil nekega dne med vožnjo za tovornjakom, ki je vlekel vrv po cesti. Eno od sprednjih koles sem pripeljal čez vrv in takoj se je zlomilo. Verjetno se je zlomilo, ker se je en konec vrvi premikal s hitrostjo tovornjaka, drugi pa je stal med cesto in mojo pnevmatiko.

hBy2Py

Torej, res je referenčni okvir ključen. Če se opazovalec premika vzdolž vrtljivega kolesa z enako povprečno linearno hitrostjo, potem mora biti zamegljenost enakomerna ... kajne?

Shufflepants

@hBy2Py Pravilno.

Malvolio

@hBy2Py – zamegljenost bo bolj izrazita bližje robu vsake napere, vendar bo zamegljenost enaka na isti točki na vsaki naperi.

hBy2Py

Ah, točno tako, @Malvolio, sploh nisem pomislil na porazdelitev radialne hitrosti.

Devsman

To verjetno ni bil najvarnejši poskus.

Farcher

V nedrsečem stanju, hitrost naprej v " role="presentation" style="position: relative;"> v v " role="presentation" style="position: relative;"> v " role="presentation" style="position: relative;">v središče mase kolesa in kotna hitrost vrtenja ω " role="predstavitev" style="position: relative;"> ω ω " role="predstavitev" style="position: relative;"> ω " role="presentation" style="position: relative;">ω kolesa so povezana.
v = r ω " role="presentation" style="position: relative;"> v = rω v = r ω " role="presentation" style="position: relative;"> v = r ω " role="presentation" style="position: relative;">v v = r ω " role="presentation" style="position: relative;">= v = r ω " role="presentation" style="position: relative;">р v = r ω " role="presentation" style="position: relative;">ω Kje r " role="presentation" style="position: relative;"> R r " role="presentation" style="position: relative;"> r " role="presentation" style="position: relative;">r to je polmer kolesa.
Tako je mogoče najti vektorsko vsoto (modra) translacijske hitrosti kolesa na kateri koli točki (rdeča) in tangencialne hitrosti kolesa na kateri koli točki (siva), kot je prikazano na spodnjem diagramu.

Ker se v trenutku, prikazanem na desnem diagramu, kolo vrti okoli kontaktne točke, morajo biti smeri teh rezultantnih hitrosti v vsaki točki na kolesu desno od črte, ki povezuje točko s kontaktno točko med kolo in tla (zelena).

Andrew Morton

Ni nujno, da se kolo vrti okoli svojega masnega središča: lahko dodam reflektor, ki premakne njegovo masno središče, pa se še naprej vrti okoli osi.

Charles

Dobra točka zgoraj, vendar +1 za sliko. Ko vidim tovrstno vprašanje, najprej pomislim na hitrosti glede na različne referenčne okvire. To je velika pomoč IMHO.

bonCodigo

Farcher, če ustvariš klepet, me lahko povabiš. Rad bi poklepetal s teboj o dramatičnem vprašanju ...

VELIK POŽAR

Obstajata dva prispevka k hitrosti, s katero se premikajo napere na kolesu. Obstaja translacijska hitrost in vrtilna hitrost.

Na vrhu kolesa so vektorji, ki ustrezajo translacijski in rotacijski hitrosti zložiti, ko se vselijo eno smer (desno).

Medtem ko se na dnu kolo vrti v smeri nasprotje premikanje kolesa (kot se premika kolo); z drugimi besedami, vektor, ki ustreza vrtilni hitrosti, je na levi, vendar se kolo in s tem kolo premikata v desno. Ta dva vektorja torej odštejeta.

Zato se vrh premika hitreje od dna.

Junaid

(v točki P) Ali je vztrajnost ohranjala gibanje dna (po dosegu ničelne hitrosti)?

VELIK POŽAR

@Junaid To je kotna (rotacijska) hitrost, zaradi katere se dno premika, razumeti morate, da je hitrost kontaktne točke enaka nič glede na tla. Toda kontaktna točka se nenehno spreminja (točka P se bo premikala okoli kolesa, ko se kolo premika).

ja72

Vrtenje okoli p enakovredno vrtenju okoli O plus premikanje O z vodoravno. To deluje obratno. Vsako rotacijo + translacijo lahko enakovredno opišemo s čisto rotacijo okoli oddaljene točke.

Vstavimo koordinatni sistem p in izmerite linearno hitrost na poljubni točki r → " role="presentation" style="position: relative;"> R r → " role="presentation" style="position: relative;"> r → " role="presentation" style="position: relative;"> ⃗ r → " role="presentation" style="position: relative;"> r → " role="presentation" style="position: relative;">r r → " role="presentation" style="position: relative;">→ ,

V → = ω → × r → " role="predstavitev"> v v → = ω → × r → " role="predstavitev"> v → = ω → × r → " role="predstavitev"> ⃗ v → = ω → × r → " role="predstavitev"> v → = ω → × r → " role="predstavitev"> = ω v → = ω → × r → " role="predstavitev"> v → = ω → × r → " role="predstavitev"> ⃗ v → = ω → × r → " role="predstavitev"> v → = ω → × r → " role="predstavitev"> × G v → = ω → × r → " role="predstavitev"> v → = ω → × r → " role="predstavitev"> ⃗ v → = ω → × r → " role="predstavitev"> v → = ω → × r → " role="predstavitev">v v → = ω → × r → " role="predstavitev">→ v → = ω → × r → " role="predstavitev">= v → = ω → × r → " role="predstavitev">ω v → = ω → × r → " role="predstavitev">→ v → = ω → × r → " role="predstavitev">× v → = ω → × r → " role="predstavitev">р v → = ω → × r → " role="predstavitev">→

• Hitrost pri p r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> R r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> ⃗ r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> p r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> = 0 r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">р r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">→ r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">p r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">= r → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">0 } v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> v v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> ⃗ v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> p v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> = 0 v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;"> v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">v v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">→ v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">p v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">= v → P = 0 " role="presentation" style="position: relative;">0
• Hitrost pri 0 r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;"> R r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;"> r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;"> ⃗ r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;"> r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;"> O r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;"> r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;"> = R r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;"> r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;"> J r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;"> r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;"> ^ r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;"> r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">р r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">→ r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">O r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">enako r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">р r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">J r → O = R j ^ " role="presentation" style="position: relative;">^ } v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> ⃗ v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> O v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> = ( - ω ) v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> TO v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> ^ v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> × R v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> J v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> ^ v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> = (ωR) v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> jaz v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> ^ v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">v v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">→ v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">O v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">= v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">( v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">- v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">ω v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">) v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">K v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">^ v → O = (− ω) k ^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;">× v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> R v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> J v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> ^ v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> = v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> ( v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> ω v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> R v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> ) v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> jaz v → O = (− ω) k^ × R j ^ = (ω R) i ^ " role="presentation" style="position: relative;"> ^

Kevin Fegan

Morali bi si lahko predstavljati, a če vam povzroča težave, uporabite pravo pnevmatiko ali kateri koli okrogel okrogel predmet primerne velikosti. Morda pokrov za posodo za shranjevanje ali krožnik (nekaj podobnega zelo majhnemu kovancu).

Razmislite o tem takole:

• Pnevmatiko (ali nadomestno) postavite v običajni položaj za kotaljenje.
• Poiščite zgornji del pnevmatike, ki bo neposredno nad kontaktno točko, kjer sedi pnevmatika.
• Medtem ko pnevmatika še vedno leži na spodnji površini, premaknite zgornji del pnevmatike za približno 10 stopinj (ali, če je lažje oceniti, približno 2 palca ali 5 cm manj za manjši predmet) v smeri, v kateri bo pnevmatika začela valjati se .
• Premaknite pnevmatiko nazaj na začetno točko in jo nato premaknite za 10 stopinj v nasprotno smer.
• Ponovite to (naprej in nazaj) in med tem opazite, da medtem ko se zgornji del pnevmatike premakne za 20 stopinj (približno 4 palcev ali 10 cm), se spodnji del pnevmatike ("srednja" kontaktna točka) komajda premakne. .

Zane

Ljudje. prosim Vsi deli vrtljivega diska se gibljejo SAMO z enako hitrostjo, odvisno SAMO od oddaljenosti od njegovega središča. Zgornji del se NE premika hitreje od spodnjega - videti je, kot da je to posledica zameglitve fotoaparata - nenameren fotografski učinek. Če se napere premikajo z različnimi hitrostmi, se kolo MORA deformirati ali uničiti. Imamo več odličnih poskusov interpretacije, razlage in dokazovanja prvotne teze, vendar je takšen dokaz sam po sebi iluzija, ki temelji na napačni interpretaciji nekaterih izjemno ČLOVEŠKIH ljudi. Če je prvotna hipoteza pravilna, potem se bo ZEMLJA spet zagotovo RAZŠIRILA. Hitrost = 2 Pi * r (od sredine) * hitrost vrtenja na VSAKI TOČKI KOLESA. Če pozorno pogledate fotografijo, se zdi, da so napere ukrivljene na robovih in v različnih stopnjah po vsem. In vem, da me bo na stackexchange nekdo označil za idiota. To mi je v redu. :P

Junaid

Super smisel za humor :D

"Medvedi so se vozili s kolesom ..."

K. Čukovski.

Pogovor dveh kolesarjev

Moja prijatelja, devetošolec Vasja in študent fizike Sergej, sta velika ljubitelja kolesarjenja. To je pogovor, ki sta ga imela nekega dne po vrnitvi s sprehoda.

Sergej. Kaj misliš, Vasja, ali lahko kolo poškropi kolesarja z blatom, ki se je prilepilo na zadnje kolo avtomobila in se od njega odbije?

Vasja. Še bi! Ko upočasnite na umazani cesti, vas pršilo vedno udari v hrbet.

Sergej. Zakaj je temu tako? Ste razmišljali o tem? Kaj mislite, kako bi se morala premakniti kepa umazanije, ko se sname s platišča? V katero smer?

Vasja. Naj se spomnim. Ne, ne spomnim se ...

Sergej. No, spomnil te bom. Če je kateri koli delec prisiljen premikati se po krivulji in nenadoma pridobi svobodo gibanja, se bo po vztrajnosti premaknil v smeri tangente na tirnico gibanja, pri čemer bo ohranil velikost in smer hitrosti, ki jo je imel v trenutku " sprostitev." jasno?

Vasja. res ne. Pozabil sem, kaj je trajektorija.

Sergej. To je ime za krivuljo, po kateri se delec giblje.

Vasja. Da, tako je! Zdaj je vse jasno.

Sergej. Poskusite ta zakon uporabiti v našem primeru.

Vasja. Za kaj?

Sergej. Dobili boste nepričakovan rezultat.

Vasja. V REDU. (Razmišlja.) Pot kepe umazanije bo videti tako (tukaj je Vasja narisal sliko, kot je naša slika 1, le da se je njegovo kolo izkazalo veliko slabše od tistega, ki je narisano tukaj). To pomeni, da se bo gruda, ki se je ločila na primer v točki A, premaknila v smeri tangente na platišče kolesa in opisala to ukrivljeno črto (pokaže).

riž. 1. Je res?

Kamen bo poletel po isti poti, če ga vržemo poševno.

Sergej. Ta krivulja se imenuje parabola.

Vasja (nadaljuje). Tudi kepa, ki se močneje prilepi na kolo in se dvigne v položaj B (slika 1), ne bo dohitela kolesarja: premaknila se bo navpično. In kepa umazanije se ne bo dvignila višje. Ščit ga bo motil.

Sergej. Kaj se zgodi, če kolesar upočasni?

Vasja. Kolesar se lahko celo popolnoma ustavi - umazanija se ga še vedno ne bo prijela ... Kakšna neumnost! Navsezadnje se umazanija tako dobro vleže v hrbet!

Sergej. Rekel sem ti, da bo to nepričakovan rezultat!

Vasja. Kaj je narobe? ne razumem...

Sergej. Bistvo je v tem, da razmišljate napačno. Oglejmo si pobližje gibanje kolesa kolesa.

Naj se to kolo zakotali v desno. (Sergej je narisal kolo, prikazano na sliki 2 na levi strani, in postavil puščico v od sredine proti desni.) Predpostavimo, da je hitrost kolesarja polmer kolesa. Kolo bo naredilo polni obrat, ko njegovo središče se premakne naprej za dolžino celotnega oboda kolesa, torej na različne razdalje (slika 2).

riž. 2. Kompleksno gibanje kolesa kolesa.

Označimo čas popolne revolucije z Potem dobimo:

v sekundah bo središče kolesa prepotovalo metre,

v 1 sekundi

Zato:

Torej, kolo naredi en obrat v nekaj sekundah;

koliko obratov bo naredil na sekundo?

Vasja. Naj sam izračunam. Naj bo y število vrtljajev kolesa na sekundo. Zdaj morate narediti razmerje. Razmišljamo takole:

Rezultat je razmerje

Sergej. torej!

Vasja. To pomeni vrtljajev na sekundo!

Sergej. Prav! Vidimo, da kolesarsko kolo izvaja zapleteno gibanje: premika se naprej s konstantno hitrostjo in se hkrati enakomerno vrti ter vrti na sekundo.

No, spomnite se, kako najti hitrost točke, ki sodeluje pri dveh gibanjih?

Vasja. To vem! Treba je sešteti hitrosti obeh gibov po pravilu paralelograma.

Sergej. Prav! Oglejmo si zdaj neko točko A na platišču kolesa v nekem trenutku gibanja. (Slika 3.) Ta točka je udeležena najprej v translacijskem gibanju, kar pomeni, da ima horizontalno hitrost, ta ista točka pa je udeležena tudi v rotacijskem gibanju in ima drugo hitrost. Kako to izračunati?

Vasja. Zdaj bom izračunal. V eni sekundi se kolo zavrti. Z vsakim obratom točka A na platišču prepotuje pot, ki je enaka dolžini platišča, to je metrov.

To pomeni, da bo točka A v eni sekundi, ko se kolo zavrti, prevozila metre. Izkazalo se je, da bo tudi ta druga hitrost

riž. 4. Pot kepe umazanije, ki se odbije od kolesa.

Sergej. točno tako. Tudi hitrost robne točke, ko se kolo vrti, je enaka, vendar je translacijska hitrost usmerjena vodoravno, medtem ko je ta druga hitrost tangencialna na rob.

riž. 3. Seštevanje hitrosti translacijskih in rotacijskih gibov.

Končna hitrost bo usmerjena vzdolž diagonale paralelograma z enakimi stranicami (tj. vzdolž diagonale romba), kot je razvidno iz slike (slika 3, puščica AB). jasno?

Sergej. Zdaj, Vasja, bodi pozoren na kepo umazanije, ki je dosegla položaj C (slika 4). Njegova hitrost bo sestavljena iz vodoravne hitrosti, različne v, in navpične hitrosti, prav tako različne v. Končna hitrost bo enaka (vendar po Pitagorovem izreku), usmerjena pa bo pod kotom 45° glede na obzorje.

Kepa umazanije se bo premikala kot kamen, vržen pod kotom 45° glede na obzorje (vzdolž parabole, prikazane s črtkano črto na sliki 4). Po vztrajnosti bo še naprej vzdrževal vodoravno komponento hitrosti, enako V. Ali bo dohitel kolesarja?

Vasja. št.

Sergej. Kaj pa, če kolesar upočasni?

Vasja. Potem mu bo umazanija padla na hrbet!

Sergej. Ali tako dejansko zadene?

Vasja. ja Tretji dan sem se s kolesarjenja vrnil ves v blatu.

Sergej. Torej je vse jasno?

Vasja (po premisleku). Oh ne! Po mojem mnenju je zdaj vse popolnoma zmedeno! Na sliki (slika 4) je namreč jasno razvidno, da hitrost ni usmerjena tangencialno na obroč kolesa, ampak nekako poševno. Pogovor smo začeli z dejstvom, da mora biti hitrost grude umazanije usmerjena tangencialno na tirnico gibanja. Sam si rekel.

Sergej. Proti poti česa?

Vasja. Ustrezen kos platišča, seveda!

Sergej. Popolnoma prav! Usmerjen je tangencialno na to trajektorijo.

Vasja. ne razumem Po mojem mnenju sta sliki (3 in 4) v nasprotju s tem.

Sergej. Sploh ne. Premisli.

Skupaj s Sergejem in Vasjo razmislimo, na čem temelji to navidezno protislovje. Pomislimo, kakšno trajektorijo (kakšno krivuljo) opisuje vsak delec obroča kolesa kolesa, ko se kolo premika.

Središče kolesa kolesa se giblje enakomerno premočrtno. Samo kolo se enakomerno vrti. Kakšno krivuljo opisuje vsaka točka na platišču? Če bi bilo središče nepremično, bi vse točke kolesa opisovale kroge. Toda središče se premakne in ustrezni krogi se "razmažejo" in "raztegnejo". Če govorimo v geometrijskem jeziku, poglejmo, kakšno krivuljo opisuje vsaka točka kroga, ki se kotali brez drsenja po ravni črti. Delec umazanije se ne bo premikal tangencialno na obroč kolesa, temveč vzdolž tangente na to krivuljo. Ta krivulja se imenuje cikloida.

Nekdo je dal odgovore, jaz sem nekaj našel, kaj jesti, torej za svoje zdravje 

Zakaj pravijo, da sonce vzhaja in zahaja? Kaj je v tem primeru referenčno telo?

Odgovor: obzorje

Zakaj dežne kaplje v mirnem vremenu pustijo nagnjene sledi na steklih enakomerno premikajočega se avtobusa?

Odgovor: V referenčnem sistemu Zemlje je tir kapljice navpična črta. V referenčnem sistemu »avtomobil« je gibanje kapljice na steklu posledica seštevanja dveh pravokotnih in enakomernih gibov: gibanja vozička in enakomernega padca kapljice v zraku. Zato je sled kapljice na steklu nagnjena.

Kakšno spremenljivo hitrost kaže merilnik hitrosti avtomobila?

odgovor:Instant ali imenovan tudi trenutni

V katerem primeru sta trenutna in povprečna hitrost enaki? Zakaj?

Odgovor: Če je trenutna hitrost VEDNO enaka povprečju, potem se ta trenutna hitrost preprosto NE spremeni, zato se predmet premika z enako hitrostjo (brez pospeška) ali pa miruje (tedaj je hitrost 0)

Dve telesi sta vrženi navzdol: prvo - brez začetne hitrosti, drugo - z začetno hitrostjo. Kaj lahko rečemo o pospeških teh teles?

odgovor: Pospešek je za vse enak: 9,81 m/s²

Sani se kotalijo z gore; žogica se kotali po nagnjenem žlebu. Katero od teh teles se premika naprej?

Odgovor: Sani

Kdaj je hitrost gramofonske igle glede na ploščo večja: na začetku predvajanja plošče ali na koncu?

Odgovor: hitrost je na začetku večja, igla gre najprej po velikem, zunanjem polmeru, nato pa se z vsakim obratom približuje središču in se radij zmanjšuje.

Ali imajo vse točke na obodu kotalnega kolesa enako hitrost glede na tla?

Odgovor: Seveda ne! hitrost se lahko spreminja od nič do največje

Kolikokrat je kotna hitrost urnega kazalca večja od kotne hitrosti dnevnega vrtenja Zemlje?

Odgovor: 2-krat .

V vagonu vlaka sta na mizi knjiga in žoga. Zakaj se je, ko se je vlak odpeljal, žoga odkotalila, knjiga pa je ostala sama?

Odgovor: Sila, ki deluje na žogico, je večja od sile statičnega trenja žogice, na knjigo pa manjša.

Ali se bo papirnata skodelica, napolnjena do roba z vodo, vnela, če jo postavite v ogenj?

Odgovor: Ne bo se vžgal, saj temperatura papirja v prisotnosti vode ne more biti višja od 100 °C (pri normalnem atmosferskem tlaku), torej je nižja od temperature, pri kateri se papir vname.

Kako je dvižna sila balona (zračne ladje) odvisna od temperature, pri kateri poteka let?

Odgovor: Nižja kot je temperatura zraka, večja je dvižna sila balona.

Zakaj se žaga pri rezanju lesa segreje na višjo temperaturo kot les?

Odgovor: Toplotna kapaciteta žage je manjša kot pri lesu.

Ali je mogoče opazovati "zvezde padalke" na Luni?

Odgovor: odgovor je ne! ker je padajoča zvezda pogosto ime. pravzaprav so to meteorji, majhna vesoljska telesa, ki zgorijo, ko vstopijo v Zemljino atmosfero, in to vidimo! in na Luni ni atmosfere, zato tudi če meteor pade na Luno, ne bo zgorel, ampak bo preprosto padel ..

Zakaj se pri streljanju na slepo cev bolj segreje kot pri streljanju?

Odgovor: Pri izstrelitvi izstrelkov gre večina energije, ki se sprosti pri zgorevanju smodnika, za povečanje kinetične energije izstrelka. Pri strelu na slepo (streljenju brez izstrelka) gre glavnina energije zgorelega smodnika za ogrevanje cevi puške.

Ali bo izkoristek toplotnih motorjev postal enak 100 %, če se trenje v strojnih delih zmanjša na nič?

Odgovor: Ne. Nizka učinkovitost toplotnih motorjev je razložena ne toliko s trenjem v mehanizmih, temveč s potrebo po prenosu velike količine toplote v hladilnik.

17. Zakaj, ko rišete s kredo na tablo, njeni delci ostanejo na njej?

Odgovor: Medsebojna privlačnost obeh molekul krede in premaza za tablo

18. Zakaj se sladkor hitreje raztopi v vroči vodi kot v hladni?

Odgovor: Morda zato, ker, kot vemo, molekule, ki tvorijo snov, ne mirujejo, ampak vibrirajo. In višja kot je temperatura snovi, bolj aktivno vibrirajo molekule. Posledično pride do mešanja (raztapljanja) snovi bolj aktivno.

19. Zakaj v želji, da bi hitro posušili tla, po katerih je bila razlita voda, drgnejo po tleh?

Odgovor: poveča se površina stika med vodo in površinami (tla, zrak). Z vidika fizike, v skladu z Newtonovo formulo, večja kot je kontaktna površina, bolj intenzivno se tekočina segreje, preprosto povedano

20. Zakaj je ekstremno vročino težje prenašati v močvirnih krajih kot v suhih?

Odgovor: zaradi povečane vlažnosti in izhlapevanja

Odgovor: zaradi statične elektrike, ki jo povzroči drgnjenje plastičnega glavnika ob lase

22. Zakaj ptice odletijo z visokonapetostne žice, ko je tok vklopljen?

Odgovor: Ko je vklopljena visoka napetost, se na ptičjem perju pojavi statični električni naboj, zaradi katerega se ptičje perje razhaja, kot rese papirnatega perja. Ta statični naboj povzroči, da ptica odleti.

23. Ali se poljska jakost kondenzatorja spremeni, če njegove plošče približamo skupaj?

odgovor: da, povečal se bo tolikokrat, kolikor se je zmanjšala razdalja med ploščama

24. Če so kovinske kroglice različnih premerov enake negativne naboje, ali bo tok, če bodo povezane z žico?

Odgovor: Da, tok bo usmerjen od večje kroglice k manjši. Smer toka je določena s predznakom potencialne razlike med obema ekvipotencialnima površinama: tok je usmerjen od velikega potenciala k manjšemu. V tem primeru bo zmogljivost majhne žoge manjša od potenciala velike.

25. Ali steklo prevaja elektriko? Zakaj?

Odgovor: Steklo je v normalnih pogojih, to je v trdnem stanju, izolator in ta lastnost se pogosto uporablja. Na primer, kovinski kontakti - vhodi - v napravah so spajkani neposredno v steklo. Ko pa je staljeno, steklo prevaja elektriko..

26. Kaj se zgodi z nabojem kondenzatorja, če njegove plošče odmaknemo?

odgovor: Z drugimi besedami, ko se plošči odmakneta, se bo napetost med njima povečala.

27. Obstajata dva enaka kondenzatorja. Kako jih povezati, da bo zmogljivost dvakrat večja?

odgovor: kondenzatorji so vezani vzporedno, dvakrat večji - samo --> povežimo vzporedno in imamo Stotal. = C1+C2 ali 2C, če je kapacitivnost kondenzatorjev enaka.

28. . Obstajata dva enaka kondenzatorja. Kako jih povezati tako, da bo zmogljivost za polovico manjša?

odgovor: kondenzatorji so vezani zaporedno, če so kondenzatorji vezani zaporedno, potem 1/Stotal. = 1/C1 + 1/C2

29. Kam gre energija kondenzatorja, če se med njegove plošče vstavi dielektrik z dielektrično prepustnostjo ε in se energija polja zmanjša za ε-krat?

odgovor:

30. Zakaj se svetilke v različnih prostorih prižigajo in ugašajo neodvisno druga od druge?

odgovor:

31. Ko ni gibanja telesa, potem ni dela v mehanskem smislu. Za kaj se porabi energija, dovedena elektromagnetu, ko "drži" breme?

Odgovor: ko se elektromagnet napaja z enosmernim tokom, se energija porablja za ogrevanje prevodnika (t.i. Joulova toplota)

32. Navedite naravo ravnovesja sistema magnetnih igel, ki se nahajajo v vrsti na enaki razdalji drug od drugega.

odgovor:

33. Ali je mogoče samo s kompasom priti do severnega geografskega tečaja Zemlje? Zakaj?

odgovor: Če pa navigirate s kompasom, boste končali na severnem polu (magnetnem). V spirali boste prispeli do severnega tečaja (geografsko). zaradi neusklajenosti magnetnega in geografskega pola

34. Magnetiziran tanek jeklen trak je upognjen v obroč tako, da sta njegova konca povezana. Ali bo tam, kjer se konci srečajo, pritegnil jekleni predmet?

Odgovor: Ne. V idealnih pogojih prstan ne bi smel imeti nobenega vpliva na likalnik.

35. Zakaj se jeklene okenske palice sčasoma namagnetijo?

Odgovor: Magnetizacija železnih navpičnih predmetov v zemeljskem magnetnem polju dokazuje, da ima indukcija tega polja navpično komponento.

36. Ali je možna navigacija po Luni z uporabo magnetnega kompasa?

Odgovor: Na Luni ni magnetnega polja .

37. Kam bo premočrtni tok, ki je pravokoten na zemeljsko površino in teče od zgoraj navzdol, odklonjen z zemeljskim magnetnim poljem?

odgovor: zahod

38. Kakšno delo opravi sila, ki deluje na elektron, ki se giblje pravokotno na silnice enakomernega magnetnega polja?

odgovor:

39. Zakaj kablov, namenjenih za prenos signalov (telefon, internet, kabelska in digitalna TV), ni priporočljivo zvijati v obroče?

odgovor:

40. Zakaj so transformatorska jedra izdelana iz plošč in niso trdna?

odgovor: V masi magnetnega tokokroga, skozi katerega prodira izmenično magnetno polje, nastajajo vrtinčni tokovi. Ti tokovi, podobni tokovom iz npr. d.s. indukcijo v prevodnikih, absorbirajo električno energijo, jo pretvarjajo v toploto in segrevajo kovinsko maso, v kateri nastanejo. Da bi zmanjšali izgube zaradi vrtinčnih tokov, magnetna vezja transformatorjev in drugih elektromagnetnih naprav niso izdelana iz trdnih mas, temveč iz ločenih plošč, ki so ločene drug od drugega. Izolacijske plasti, ki zagotavljajo izjemno visoko odpornost na vrtinčne tokove, omejujejo obseg svojega delovanja na majhne površine in s tem bistveno zmanjšajo izgube električne energije.

41. Kako se bo spremenila nihajna doba nihala, če ga prenesemo iz zraka v vodo ali viskozno olje?

Odgovor: Povečalo se bo

42. Kako se bo potek ure nihala spremenil, ko pridejo vroči poletni dnevi v primerjavi s hladnimi zimskimi dnevi?

Odgovor: Poleti bo ura počasna

43. Vodo nosijo v vedru. Po približno ducatu korakov začne voda pljuskati. Zakaj?

odgovor: resonančni pojav. Resonanca- pojav močnega povečanja amplitude prisilnih nihanj, ki se pojavi, ko frekvenca zunanjega vpliva sovpada z določenimi vrednostmi ( resonančne frekvence), ki ga določajo lastnosti sistema.

44. Če na rob kozarca, napolnjenega z vodo, narišete lok, se na vodi pojavijo majhni valovi. Pojasnite pojav.

odgovor: “Striva” loka je narejena iz konjske žime... dlak pa ima luskasto strukturo in ko jo potegnemo po kozarcu, luske ustvarjajo tresljaje in se odbijajo od vode.

45. Zakaj pri streljanju krogla z žvižgom odleti iz pištole, ročno vržena krogla pa tiho?

Odgovor: Krogla, izstreljena iz pištole, se giblje s hitrostjo, ki presega hitrost zvoka v zraku. Posledično nastane udarni val, ki ustvari visok zvok.

46. ​​​​Na prostem glasba, petje in govornikov govor zvenijo manj glasno kot v zaprtih prostorih. Zakaj?

Odgovor: V prostorih se zvočni valovi odbijajo od sten, tal in stropov.

47. Kako lahko razložiš mavrico na milnem mehurčku?

Odgovor: Mavrična obarvanost površine milnega mehurčka je posebna vrsta Newtonovih obročev.

Stanje notranje površine filma, iz katerega je narejen mehurček, je stabilno, na zunanjo površino pa vplivajo zunanji dejavniki (na primer: gibanje zraka, vdor prašnih delcev itd.). Pod njihovim vplivom se spremeni debelina filma, kar povzroči lesketanje mavričnih barv. Splošno ime za ta pojav je interferenca svetlobnih valov. (Interferenca valov je nelinearni seštevek intenzitet dveh ali več valov, ki ga spremlja menjavanje maksimumov in minimumov jakosti v prostoru. Rezultat interference (interferenčni vzorec) je odvisen od fazne razlike prekrivajočih se valov).

48. Če pogledate na vir svetlobe z zatiskanimi očmi, se izkaže, da je obrobljen z mavričnim halojem. Zakaj?

Odgovor: Uklon nastane na reži, ki jo tvorijo veke škiljenega očesa, in na rešetki, ki jo tvorijo trepalnice.

49. Če fotografirate predmet, ki se nahaja za steklom, bo na fotografiji bleščanje. Zakaj?

odgovor: ker površina stekla odbija svetlobo, ki jo zadene

50. Zakaj ima mavrica obliko loka?

Odgovor: Mavrica je optični pojav – posledica loma svetlobnih žarkov v vodnih kapljicah med dežjem. Obliko mavrice določa oblika vodnih kapljic, v katerih se lomi sončna svetloba. In vodne kapljice so bolj ali manj sferične (okrogle). Žarek bele sončne svetlobe, ki gre skozi kapljico in se v njej lomi, spremeni v niz barvnih lijakov, ki so vstavljeni drug v drugega in so obrnjeni proti opazovalcu. Zunanji lijak je rdeč, vanj so vstavljeni oranžni, rumeni, nato zeleni itd., konča pa se z notranjim vijoličnim. Tako vsaka posamezna kapljica tvori celotno mavrico. Videz mavrice je odvisen tudi od oblike kapljic. Ko padajo v zrak, se velike kapljice sploščijo in izgubijo sferičnost. Čim močnejša je sploščenost kapljic, tem manjši je polmer mavrice, ki jo tvorijo. Pravzaprav mavrica ni polkrog, ampak krog. Samo ne vidimo ga v celoti, saj središče mavričnega kroga leži na isti ravni črti kot naše oči. Na primer, iz letala lahko vidite polno, okroglo mavrico, čeprav se to zgodi izjemno redko, saj na letalu običajno gledajo svoje lepe sosede ali jedo hamburgerje med igranjem Angry Birds. Zakaj je torej mavrica oblikovana kot polkrog? To je zato, ker so dežne kapljice, ki tvorijo mavrico, kepe vode z zaobljeno površino. Svetloba, ki izhaja prav iz te kapljice, odbija njeno površino. To je vsa skrivnost.

51. V trgovinah, ki prodajajo tkanine, nameščajo fluorescenčne sijalke namesto žarnic z žarilno nitko. Zakaj?

odgovor: Spektralna sestava sevanja fluorescenčnih sijalk je bližja sončni, sijalke bodo najmanj popačile prave barve.

52. Zakaj je nebo podnevi modro? Zakaj je zahajajoče sonce rdeče?

Odgovor: Nebo je modro zaradi Rayleighovega sipanja. Ko svetloba potuje skozi atmosfero, gre večina dolgih valovnih dolžin optičnega spektra nespremenjena. Le majhen del rdeče, oranžne in rumene barve deluje z zrakom. Vendar pa molekule plina absorbirajo številne krajše valovne dolžine svetlobe. Ko se modra barva absorbira, se oddaja v vse smeri. Razpršeno je povsod po nebu. Ne glede na to, v katero smer pogledate, nekaj te razpršene modre svetlobe doseže opazovalca. Ker je modra svetloba vidna povsod nad glavo, je nebo videti modro. Če pogledate proti obzorju, bo nebo bolj bledo. To je posledica tega, da svetloba prepotuje večjo razdaljo skozi ozračje, da doseže opazovalca. Razpršeno svetlobo ponovno razprši atmosfera in manj modre svetlobe doseže opazovalčeve oči. Zato je barva neba ob obzorju videti bolj bleda ali celo popolnoma bela. Ko Sonce zaide, mora sončna svetloba prepotovati večjo razdaljo v atmosferi, da doseže opazovalca, zato se več sončne svetlobe odbije in razprši v atmosferi. Ker do opazovalca pride manj neposredne svetlobe, je Sonce videti manj svetlo. Tudi barva Sonca se zdi različna, od oranžne do rdeče. To se zgodi zato, ker se razprši še več kratkovalovnih barv, modre in zelene. Ostanejo le dolgovalovne komponente optičnega spektra, ki dosežejo opazovalčeve oči. Nebo okoli zahajajočega sonca ima lahko različne barve. Nebo je najlepše, ko je v zraku veliko majhnih delcev prahu ali vode. Ti delci odbijajo svetlobo v vse smeri. V tem primeru se razpršijo krajši svetlobni valovi. Opazovalec vidi svetlobne žarke daljših valovnih dolžin, zato je nebo rdeče, rožnato ali oranžno.

53. Zakaj je luna med luninimi mrki rdeča?

Odgovor: Za vse je kriva sončna svetloba, ki jo lomi zemeljska površina. Sončna svetloba je heterogena, njeni tokovi so sestavljeni iz žarkov različnih barv. Vsaka barva ima svoje individualne lastnosti in valovno dolžino. Na primer, kratkovalovni žarki modrega spektra, ko dosežejo Zemljo, so široko razpršeni, zaradi česar je nebo našega planeta na lep sončen dan modro. Dolgovalovni žarki spektra potujejo skozi Zemljino atmosfero in dosežejo površino Lune. Takšni žarki se ne razpršijo široko, kot kratkovalovni žarki, zato padejo na Luno v velikih količinah in ji dajejo rdeč odtenek. Zato je Luna včasih rdeča.

54. . Ali kos železa, segret na belo vročino, oddaja rdeče žarke?

Odgovor: Oddaja. To izhaja iz grafa porazdelitve energije v spektru sevanja absolutno črnega telesa. Absolutno, saj ima železo spektralne črte v rdečem območju.

55. Na jasen poletni dan je vroče, na oblačnega pa hladno. Zakaj?

Odgovor: Zaradi sončnih žarkov vlaga hitreje izhlapeva, v oblačnih dneh pa nastajajo sence in ovirajo hitro izhlapevanje vlage.

56. Na jasen zimski dan je mraz, na oblačen dan pa je topleje. Zakaj?

odgovor: Tako je. Pozimi je naše sonce nizko nad obzorjem (ponekod je celo polarna noč), zato skoraj nič ne greje. In koliko se zrak ohladi, je odvisno od oblačnosti. Oblaki ne prepuščajo toplote, ki se kopiči v prizemni plasti zraka in preprečuje, da bi se močno ohladil. V jasnem vremenu se toplota neovirano premika navzgor in temperatura zraka pade.

57. Med rentgensko diagnostiko prebavnega trakta bolniku damo "barijevo kašo". Zakaj se to počne?

Odgovor: Svinec in svinčeve soli absorbirajo rentgenske žarke.

58. V sobi za fizioterapijo klinike, ko gorijo kvarčne sijalke, se čuti vonj po ozonu. Zakaj?

Odgovor: Kvarčne sijalke proizvajajo ultravijolično sevanje, katerega učinek na kisik v zraku povzroči nastanek ozona.

59. Trenutno je mogoče izpolniti sanje alkimistov srednjega veka - pretvoriti živo srebro v zlato. kako

Odgovor: Z izvedbo jedrske reakcije – odstranitvijo enega protona iz jedra živega srebra. V tem primeru elektronska lupina živega srebra izgubi en elektron - in lupina se bo spremenila v lupino atoma zlata.

60. Zakaj α-delci, ki jih oddajajo radioaktivna zdravila, ne morejo povzročiti jedrskih reakcij v težkih elementih?